Perbezaan antara median dan purata (min)

Purata median vs (min)
 

Median dan min adalah ukuran kecenderungan pusat dalam statistik deskriptif. Selalunya aritmetik dianggap sebagai purata satu set pemerhatian. Oleh itu, maksudnya dianggap sebagai purata. Walau bagaimanapun, purata bukan aritmetik pada setiap masa.

Purata

Maksud aritmetik ialah jumlah nilai data yang dibahagikan dengan bilangan nilai data, i.e.

[latex] \ bar x = \ frac 1 n \ sum_ i = 1^n x_ i = \ frac x_ 1+x_ 2+x_ 3 +... +x_ n n [/lateks] 

Sekiranya data dari ruang sampel ia dipanggil sampel min ([lateks] \ bar x [/lateks]), yang merupakan statistik deskriptif sampel. Walaupun ia adalah ukuran deskriptif yang paling biasa digunakan untuk sampel, ia bukan statistik yang mantap. Ia sangat sensitif terhadap outlier dan ayunan.

Sebagai contoh, pertimbangkan purata pendapatan rakyat bandar tertentu. Oleh kerana semua nilai data disimpulkan dan kemudian dibahagikan, pendapatan orang kaya yang sangat mempengaruhi min dengan ketara. Oleh itu, nilai min bukanlah perwakilan data yang baik.

Juga, dalam hal isyarat bergantian, arus melalui elemen secara berkala berbeza dari arah positif ke arah negatif dan sebaliknya. Sekiranya kita mengambil arus purata melalui elemen dalam satu tempoh, ia akan memberikan 0, yang bermaksud bahawa tiada arus telah melalui elemen, yang jelas tidak benar. Oleh itu, dalam kes ini juga, min aritmetik bukanlah ukuran yang baik.

Maksud aritmetik adalah penunjuk yang baik apabila data diedarkan secara merata. Untuk taburan normal, min sama dengan mod dan median. Ia juga mempunyai sisa -sisa terendah apabila mempertimbangkan kesilapan akar kuadrat; Oleh itu, ukuran deskriptif terbaik apabila diperlukan untuk mewakili dataset dengan satu nombor.

Median

Nilai titik data tengah selepas mengatur semua nilai data dalam urutan menaik ditakrifkan sebagai median dataset.

• Jika bilangan pemerhatian (titik data) ganjil, maka median adalah pemerhatian tepat di tengah -tengah senarai yang diperintahkan.

• Jika bilangan pemerhatian (titik data) adalah, maka median adalah min dari dua pemerhatian tengah dalam senarai yang diperintahkan.

Median membahagikan pemerhatian kepada dua kumpulan; i.e. Kumpulan (50%) nilai lebih tinggi dan kumpulan (50%) nilai lebih rendah daripada median. Medians digunakan secara khusus dalam pengagihan miring dan mewakili data yang lebih baik daripada aritmetik.

Median vs min (purata)

• Kedua -dua min dan median adalah ukuran kecenderungan pusat dan meringkaskan data. Bermaksud bebas daripada kedudukan titik data, tetapi median dikira menggunakan kedudukan.

• Maksudnya sangat terjejas oleh outlier sementara median tidak terjejas.

• Oleh itu, median adalah ukuran yang lebih baik daripada min dalam kes -kes pengagihan yang sangat miring.

• Dalam piawaian, pengagihan normal, cara dan median adalah sama.