Perbezaan antara paralelogram dan segi empat
Parallelogram vs Quadrilateral
Quadrilaterals dan paralelogram adalah poligon yang terdapat dalam geometri Euclidean. Parallelogram adalah kes khas segiempat. Quadrilaterals boleh sama ada planar (2d) atau 3 dimensi manakala parallelograms sentiasa planar.
Quadrilateral
Quadrilateral adalah poligon dengan empat sisi. Ia mempunyai empat simpang, dan jumlah sudut dalaman ialah 3600 (2π rad). Quadrilaterals diklasifikasikan ke dalam kategori kuadrilater yang bersatu dan sederhana. Quadrilaterals yang bersaing sendiri mempunyai dua atau lebih sisi yang melintasi satu sama lain, dan angka geometri yang lebih kecil (seperti segitiga terbentuk di dalam segi empat).
Quadrilaterals mudah juga dibahagikan kepada cembung dan quadrilaterals. Quadrilaterals Concave mempunyai sisi bersebelahan membentuk sudut refleks di dalam angka. Quadrilaterals mudah yang tidak mempunyai sudut refleks secara dalaman adalah quadrilaterals cembung. Quadrilaterals cembung selalu boleh mempunyai tessellations.
Sebahagian besar geometri kuadrilatur di peringkat awal menyangkut kuadrilat cembung. Beberapa kuadrilateral sangat biasa dengan kami dari zaman sekolah rendah. Berikut adalah gambarajah yang menunjukkan kuadrilatur cembung yang berbeza.
Parallelogram
Parallelogram boleh ditakrifkan sebagai angka geometri dengan empat sisi, dengan sisi bertentangan selari antara satu sama lain. Lebih tepatnya ia adalah segi empat segi dengan dua pasang sisi selari. Sifat selari ini memberikan banyak ciri geometri kepada selaras.
Duadrilateral adalah selaras dengan ciri -ciri geometri yang dijumpai.
• Dua pasang sisi lawan adalah sama panjangnya. (AB = DC, AD = BC)
• Dua pasang sudut lawan adalah sama. ([latex] d \ hat a b = b \ hat c d, a \ hat d c = a \ hat b c [/latex])
• Jika sudut bersebelahan adalah tambahan [lateks] d \ hat a b + a \ hat d c = a \ hat d c + b \ hat c d = b \ hat c d + A \ hat b c = a \ hat b c + d \ hat a b = 180^\ circ = \ pi rad [/latex]
• Sepasang sisi, yang menentang satu sama lain, selari dan sama panjangnya. (AB = DC & AB∥DC)
• Diagonal bisect antara satu sama lain (ao = oc, bo = od)
• Setiap pepenjuru membahagikan segi empat segi ke dua segi tiga kongruen. (ΔAdb ≡ ΔBcd, ΔABC ≡ ΔADC)
Selanjutnya, jumlah kuadrat di sisi sama dengan jumlah kuadrat diagonal. Ini kadang -kadang disebut sebagai Undang -undang Parallelogram dan mempunyai aplikasi yang meluas dalam fizik dan kejuruteraan. (AB2 + BC2 + CD2 + Da2 = Ac2 + BD2)
Setiap ciri -ciri di atas boleh digunakan sebagai sifat, apabila ia ditetapkan bahawa kuadrilateral adalah selaras.
Kawasan paralelogram boleh dikira dengan produk panjang satu sisi dan ketinggian ke seberang. Oleh itu, kawasan selaras boleh dinyatakan sebagai
Kawasan paralelogram = asas × ketinggian = Ab×h
Kawasan paralelogram bebas daripada bentuk parallelogram individu. Ia hanya bergantung pada panjang asas dan ketinggian tegak lurus.
Sekiranya sisi paralelogram boleh diwakili oleh dua vektor, kawasan ini boleh diperolehi dengan magnitud produk vektor (produk silang) dari dua vektor bersebelahan.
Jika sisi AB dan AD diwakili oleh vektor ([latex] \ overrightarrow ab [/latex]) dan ([latex] \ overrightarrow ad [/lateks]) masing -masing, kawasan parallelogram diberikan oleh [ lateks] \ kiri | \ overrightarrow ab \ times \ overrightarrow ad \ right | = Ab \ cdot ad \ sin \ alpha [/latex], di mana α adalah sudut antara [latex] \ overrightarrow ab [/latex] dan [latex] \ overrightarrow ad [/latex].
Berikut adalah beberapa sifat lanjutan dari paralelogram;
• Kawasan paralelogram adalah dua kali ganda kawasan segitiga yang dicipta oleh mana -mana pepenjuru.
• Kawasan paralelogram dibahagikan kepada separuh oleh mana -mana garis yang melalui titik tengah.
• Sebarang transformasi affine yang tidak merosakkan mengambil selaras dengan selaras yang lain
• Parallelogram mempunyai simetri putaran pesanan 2
• Jumlah jarak dari mana -mana titik pedalaman dari paralelogram ke sisi adalah bebas dari lokasi titik
Apakah perbezaan antara paralelogram dan segi empat?
• Quadrilaterals adalah poligon dengan empat sisi (kadang -kadang dipanggil tetragon) manakala parallelogram adalah jenis khas segi empat segi.
• Quadrilaterals boleh mempunyai sisi mereka dalam pesawat yang berbeza (dalam ruang 3D) manakala semua sisi paralelogram terletak pada satah yang sama (planar/ 2dimensional).
• Sudut dalaman kuadrilateral boleh mengambil sebarang nilai (termasuk sudut refleks) sehingga mereka menambah sehingga 3600. Paralelogram hanya boleh mempunyai sudut bodoh sebagai jenis maksimum sudut.
• Empat sisi kuadrilateral boleh mempunyai panjang yang berbeza manakala sisi yang bertentangan dengan paralelogram sentiasa selari antara satu sama lain dan sama panjangnya.
• Sebarang pepenjuru membahagikan paralelogram ke dalam dua segitiga kongruen, sementara segitiga yang dibentuk oleh pepenjuru dari segiempat umum tidak semestinya kongruen.
