Perbezaan antara elips dan bujur

Ellipse vs Oval

Ellipse dan oval adalah angka geometri yang sama; Oleh itu, makna yang sesuai kadang -kadang membingungkan. Kedua -duanya menjadi bentuk planar dengan penampilan yang sama, seperti sifat memanjang dan lengkung licin menjadikannya hampir sama. Walau bagaimanapun, mereka berbeza, dan perbezaan halus mereka dibincangkan dalam artikel ini.

Ellipse

Apabila persimpangan permukaan konik dan permukaan satah menghasilkan lengkung tertutup, ia dikenali sebagai elips. Ia mempunyai sifat eksentrik antara sifar dan satu (0

Segmen garis yang melalui fokus dikenali sebagai paksi utama, dan paksi serenjang ke paksi utama dan melalui pusat elips dikenali sebagai paksi kecil. Diameter di sepanjang paksi ini dikenali sebagai diameter melintang dan diameter conjugate masing -masing. Separuh paksi utama dikenali sebagai paksi separuh utama, dan separuh daripada paksi kecil dikenali sebagai paksi separuh minor.

Setiap titik F1 dan F2 dikenali sebagai fokus elips dan panjang pf₁ + Pf₂ = 2a, di mana p adalah titik sewenang -wenangnya pada elips. Eksentrik E ditakrifkan sebagai nisbah antara jarak dari fokus ke titik sewenang -wenangnya (PF₂) dan jarak tegak lurus ke titik sewenang -wenangnya dari Directrix (PD). Ia juga sama dengan jarak antara kedua-dua fokus dan paksi separuh utama: E = PF/PD = F/A

Apabila paksi separuh utama dan paksi separuh minor bertepatan dengan paksi Cartesian, persamaan umum elips diberikan seperti berikut.

x²/a² + y²/b² = 1

Geometri Ellipse mempunyai banyak aplikasi, terutamanya dalam Fizik. Orbit planet dalam sistem solar adalah elips dengan matahari sebagai satu tumpuan. Reflektor untuk peranti antena dan akustik dibuat dalam bentuk elips untuk memanfaatkan fakta bahawa sebarang pelepasan membentuk tumpuan akan menumpu pada fokus yang lain.

Bujur

Bujur bukan angka yang jelas dalam matematik. Tetapi ia diiktiraf sebagai angka apabila bulatan diregangkan pada dua hujung yang bertentangan, i.e. Sama dengan elips atau menyerupai bentuk telur. Walau bagaimanapun, oval tidak selalu elips.

Oval mempunyai sifat berikut, yang membezakannya dari angka melengkung lain.

• Lengkung satah tertutup yang sederhana, licin, cembung. (Persamaan bujur adalah berbeza di semua titik)

• Mereka kira -kira berkongsi angka yang sama dengan elips.

• Sekurang -kurangnya terdapat satu paksi simetri.

Oval Cassini, lengkung elips, super-ellipse, dan bujur Cartesian adalah bentuk bujur yang terdapat dalam matematik.

Apakah perbezaan antara Ellipse dan Oval?

• Ellipses adalah bahagian kerucut dengan eksentrik (e) antara 0 dan 1 manakala oval tidak tepat ditakrifkan angka geometri dalam matematik.

• Ellipse selalu menjadi bujur, tetapi bujur tidak selalu menjadi elips. (Ellipses adalah subset oval)

• Ellipse mempunyai dua paksi simetri (separa utama dan separa minor), tetapi oval boleh mempunyai satu atau dua paksi simetri.