Perbezaan antara korelasi dan kovarians

Korelasi vs kovarians

Korelasi dan kovarians adalah konsep berkait rapat dalam statistik teori. Mereka penting dalam menentukan hubungan antara dua pembolehubah rawak.

Apa itu korelasi?

Korelasi adalah ukuran kekuatan hubungan antara dua pembolehubah. Koefisien korelasi mengukur tahap perubahan satu pembolehubah berdasarkan perubahan pembolehubah lain. Dalam statistik, korelasi dihubungkan dengan konsep ketergantungan, yang merupakan hubungan statistik antara dua pembolehubah

Koefisien korelasi Pearson atau hanya pekali korelasi R adalah nilai antara -1 dan 1 (-1≤r≤+1). Ia adalah pekali korelasi yang paling biasa digunakan dan hanya sah untuk hubungan linear antara pembolehubah. Jika r = 0 tiada hubungan wujud, dan jika r≥0 hubungannya berkadar terus; nilai satu pemboleh ubah meningkat dengan peningkatan yang lain. Jika r≤0 hubungan berkadar songsang; Satu pemboleh ubah berkurangan kerana yang lain meningkat.

Kerana keadaan linearity, pekali korelasi R juga boleh digunakan untuk mewujudkan kehadiran hubungan linear antara pembolehubah.

Apa itu kovarians?

Dalam teori statistik, kovarians adalah ukuran berapa banyak dua pembolehubah rawak berubah bersama. Dengan kata lain, kovarians adalah ukuran kekuatan korelasi antara dua pembolehubah rawak.

Dalam perspektif yang lain, dapat dilihat bahawa korelasi hanyalah versi kovarians yang dinormalisasi, di mana kovarians dibahagikan dengan produk sisihan piawai dua pembolehubah rawak. Pelbagai kovarians boleh menjadi besar; Oleh itu, tidak mudah dibandingkan. Kesukaran ini diatasi dengan membawa nilai kovarians ke julat di mana ia dapat dibandingkan dengan menormalkannya (seperti yang dilakukan oleh Z-Score). Walaupun kovarians dan varians dikaitkan antara satu sama lain dengan cara di atas, pengagihan kebarangkalian mereka tidak dilampirkan antara satu sama lain dengan cara yang mudah dan harus ditangani secara berasingan.

Apakah perbezaan antara korelasi dan kovarians?

• Kedua -dua korelasi dan kovarians adalah ukuran hubungan antara dua pembolehubah rawak. Korelasi adalah ukuran kekuatan linearity kedua -dua pembolehubah dan kovarians adalah ukuran kekuatan korelasi.

• Nilai pekali korelasi adalah nilai antara -1 dan +1, sedangkan julat kovarians tidak tetap, tetapi boleh menjadi positif atau negatif. Tetapi jika pembolehubah rawak diseragamkan sebelum mengira kovarians maka kovarians adalah sama dengan korelasi dan mempunyai nilai antara -1 dan +1.