Perbezaan antara transpose transpose dan konjugasi
Transpose vs transpose konjugasi
Transpose matriks A dapat dikenal pasti sebagai matriks yang diperoleh dengan menyusun semula lajur sebagai baris atau baris sebagai lajur. Akibatnya, indeks setiap elemen ditukar. Lebih formal, transpose matriks A, ditakrifkan sebagai
di mana
Dalam matriks transpose, pepenjuru tetap tidak berubah. Tetapi semua elemen lain diputar di sekitar pepenjuru. Juga, saiz matriks juga berubah dari m × n hingga n × m.
Transpose mempunyai beberapa sifat penting, dan mereka membenarkan manipulasi matriks yang lebih mudah. Juga, beberapa matriks transpose penting ditakrifkan berdasarkan ciri -ciri mereka. Sekiranya matriks sama dengan transposanya, maka matriks adalah simetri. Sekiranya matriks sama dengan negatif transpose, maka matriks adalah simetri condong.
Transpose conjugate matriks adalah transpose matriks dengan unsur -unsur digantikan dengan konjugasi kompleksnya. Iaitu, konjugasi kompleks (A*) ditakrifkan sebagai transpose konjugasi matriks kompleks A.
A*= (Ā)T; Secara terperinci,
di mana
dan āji ε c.
Ia juga dikenali sebagai Hermitian Transpose dan Hermitian Conjugate. Sekiranya transpose konjugasi sama dengan matriks itu sendiri, matriks dikenali sebagai matriks Hermitian. Sekiranya transpose konjugasi sama dengan negatif matriks, ia adalah matriks hermitian yang condong. Dan jika terbalik matriks sama dengan konjugasi kompleks, matriks adalah kesatuan.
Begitu juga, semua conjugate kompleks matriks khas juga mempunyai sifat khas yang boleh digunakan untuk memanipulasi mereka secara matematik dengan mudah. Transpose konjugasi digunakan secara meluas dalam mekanik kuantum dan bidang yang berkaitan.
Apakah perbezaan antara transpose transpose dan konjugasi?
• Transpose matriks diperolehi dengan menyusun semula lajur ke dalam baris, atau baris ke dalam lajur. Konjugat kompleks matriks diperoleh dengan menggantikan setiap elemen oleh konjugasi kompleksnya (i.e x+iy ⇛ x-iy atau sebaliknya). Transpose konjugasi diperoleh dengan melaksanakan kedua -dua operasi di matriks.
• Oleh itu, transpose konjugasi hanyalah matriks transpose dengan konjugasi kompleksnya sebagai elemen.
