Perbezaan antara siri dan urutan

Siri vs urutan

Walaupun siri dan urutan kata -kata adalah kata -kata biasa bahasa Inggeris mereka mendapat aplikasi yang menarik dalam matematik di mana kita menghadapi siri dan urutan. Pelajar tidak memahami perbezaan antara siri dan urutan dan kadang -kadang membayar mahal dengan tanda mereka ditolak apabila mereka menggunakan istilah ini dengan tidak betul. Artikel ini akan membezakan antara siri dan urutan untuk menghapuskan semua keraguan dalam minda pembaca.

Ahli matematik di seluruh dunia telah terpesona dengan tingkah laku urutan dan siri. Sungguh mengagumkan untuk melihat karya -karya ahli matematik yang hebat seperti Cauchy dan Weierstrauss kerana lelaki genius ini mengkaji urutan dan siri yang kompleks dengan hanya kertas dan pena apa yang banyak ahli matematik moden tidak dapat memikirkan cuba dengan komputer dan kalkulator.

Mari kita lihat apa itu urutan. Nah, seperti namanya, urutan adalah susunan nombor yang teratur. Terdapat urutan dengan nombor rawak, tetapi kebanyakannya urutan mempunyai corak pasti yang digunakan untuk mencapai terma urutan. Urutan boleh menjadi urutan aritmetik atau geometri tulen.

Urutan aritmetik

Sekiranya urutan nilai mengikuti corak menambah jumlah tetap dari satu istilah ke yang lain, ia dipanggil urutan aritmetik. Nombor yang ditambah untuk sampai ke jangka masa seterusnya urutan tetap tetap. Jumlah tetap ini dipanggil perbezaan biasa, yang disebut sebagai d, dan ia dapat dengan mudah dijumpai dengan menolak istilah pertama dari istilah kedua urutan. Berikut adalah beberapa contoh urutan aritmetik

1, 3, 5, 7, 9, 11 ..

20, 15, 10, 5, 0, -5 ..

Formula untuk mencari istilah urutan adalah

a_n = a₁ + (n-1) d

Dan formula untuk mencari jumlah terma urutan adalah

S_n = [n (a₁ + a_n)]/2

Jenis urutan khas adalah urutan geometri di mana istilah ditemui dengan mendarab dengan perbezaan yang sama.

2, 4, 8, 16, 32 ..

Di sini, istilah seterusnya diperoleh bukan dengan menambah tetapi mengalikan dengan 2. Terdapat banyak lagi jenis urutan yang menjadi subjek kajian oleh ahli matematik.

Satu siri adalah penjumlahan urutan. Jadi jika anda mempunyai urutan terhingga yang terdiri daripada nombor, anda mendapat siri apabila anda menambah istilah individu. Siri boleh didapati untuk urutan tak terhingga juga.