Perbezaan antara postulat dan teorem

Perbezaan utama - Postulate vs Teorem
 

Postulat dan teorem adalah dua istilah biasa yang sering digunakan dalam matematik. Postulat adalah pernyataan yang dianggap benar, tanpa bukti. Teorem adalah pernyataan yang dapat dibuktikan benar. Ini adalah Perbezaan utama antara postulat dan teorem. Teorema sering didasarkan pada postulat.

Apa itu Postulat?

Postulat adalah pernyataan yang dianggap benar tanpa sebarang bukti. Postulat ditakrifkan oleh Kamus Oxford sebagai "perkara yang dicadangkan atau dianggap sebagai benar sebagai asas untuk penalaran, perbincangan, atau kepercayaan" dan oleh kamus warisan Amerika sebagai "sesuatu yang diandaikan tanpa bukti sebagai jelas atau diterima secara umum, terutama apabila digunakan sebagai asas untuk hujah ”.

Postulat juga dikenali sebagai aksioma. Postulates tidak perlu dibuktikan kerana mereka betul -betul betul. Contohnya, pernyataan bahawa dua mata membuat garis adalah postulat. Postulat adalah asas dari mana teorema dan lemmas dibuat. Teorem boleh diperoleh dari satu atau lebih postulat.

Diberikan di bawah adalah beberapa ciri asas yang semua postulates mempunyai:

• Postulat harus mudah difahami - mereka tidak sepatutnya mempunyai banyak perkataan yang sukar difahami.
• Mereka harus konsisten apabila digabungkan dengan postulat lain.
• Mereka sepatutnya mempunyai keupayaan untuk digunakan secara bebas.

Walau bagaimanapun, beberapa postulat - seperti Einstein's Postulate bahawa alam semesta adalah homogen - tidak selalu betul. Postulat mungkin jelas tidak betul selepas penemuan baru.

Sekiranya jumlah sudut dalaman α dan β kurang daripada 180 °, dua garis lurus, dihasilkan selama -lamanya, bertemu di sebelah itu.

Apa itu Teorem?

Teorem adalah pernyataan yang dapat dibuktikan sebagai benar. Kamus Oxford mentakrifkan Teorem sebagai "cadangan umum yang tidak jelas tetapi dibuktikan oleh rantaian pemikiran; Kebenaran yang ditubuhkan melalui kebenaran yang diterima "dan Merriam-Webster mendefinisikannya sebagai" formula, proposisi, atau pernyataan dalam matematik atau logik yang disimpulkan atau disimpulkan dari formula atau proposisi lain ".

Teorema dapat dibuktikan dengan penalaran logik atau dengan menggunakan teorem lain yang telah terbukti benar.  Teorem yang perlu dibuktikan untuk membuktikan teorem lain dipanggil Lemma. Kedua -dua lemmas dan teorem berdasarkan postulat. Teorem biasanya mempunyai dua bahagian yang dikenali sebagai hipotesis dan kesimpulan. Teorem Pythagorean, empat teorem warna, dan teorem terakhir Fermat adalah beberapa contoh teorem.

Visualisasi Teorem Pythagorean

Apakah perbezaan antara postulat dan teorem?

Definisi:

Postulate: Postulat ditakrifkan sebagai "pernyataan yang diterima sebagai benar sebagai asas untuk hujah atau kesimpulan."

Teorem: Teorem ditakrifkan sebagai "proposisi umum yang tidak jelas tetapi dibuktikan oleh rantaian pemikiran; kebenaran yang ditubuhkan melalui kebenaran yang diterima ”.

Bukti:

Postulate: Postulat adalah pernyataan yang dianggap benar tanpa sebarang bukti.

Teorem: Teorem adalah pernyataan yang dapat dibuktikan sebagai benar.

Hubungan:

Postulate: Postulat adalah asas untuk teorem dan lemmas.

Teorem: Teorema berdasarkan postulat.

Perlu membuktikan:

Postulate: Postulates tidak perlu dibuktikan kerana mereka menyatakan yang jelas.

Teorem:  Teorema dapat dibuktikan dengan penalaran logik atau dengan menggunakan teorem lain yang telah terbukti benar. 

Ihsan gambar:

"Pythagorean Theorem ABC" oleh Pythagoras ABC.PNG: NL: Gebruiker: Andre_engels - Pythagoras ABC.PNG (CC BY-SA 3.0) melalui Commons Wikimedia

"Postulate Parallel en" oleh 6054 - Edit http: // pl.Wikipedia.org/wiki/grafika: parallel_postulate.SVG oleh Pengguna: Harkonnen2 (CC BY-SA 3.0) melalui Commons Wikimedia