Perbezaan antara pengangka dan penyebut

Pengangka vs penyebut

Nombor yang boleh diwakili dalam bentuk A/B, di mana A dan B (≠ 0) adalah bilangan bulat, dikenali sebagai pecahan. A dipanggil pengangka dan B dikenali sebagai penyebut. Pecahan mewakili bahagian nombor keseluruhan dan tergolong dalam set nombor rasional.

Pengangka pecahan biasa boleh mengambil sebarang nilai integer; A∈ Z, manakala penyebut hanya boleh mengambil nilai integer selain sifar; b∈ Z - 0. Kes di mana penyebut sifar tidak ditakrifkan dalam teori matematik moden dan dianggap tidak sah. Idea ini mempunyai implikasi yang menarik dalam kajian kalkulus.

Biasanya disalah tafsir bahawa apabila penyebutnya adalah sifar nilai pecahan adalah tak terhingga. Ini tidak betul secara matematik. Dalam setiap keadaan, kes ini dikecualikan daripada kemungkinan nilai nilai. Contohnya mengambil fungsi tangen, yang mendekati tak terhingga apabila sudut mendekati π/2 . Tetapi fungsi tangen tidak ditakrifkan apabila sudutnya π/2 (ia tidak berada dalam domain pembolehubah). Oleh itu, tidak munasabah untuk mengatakan bahawa tan π/2 = ∞. (Tetapi pada usia awal, sebarang nilai dibahagikan dengan sifar dianggap sifar)

Pecahan sering digunakan untuk menunjukkan nisbah. Dalam kes sedemikian, pengangka dan penyebut mewakili nombor dalam nisbah. Contohnya pertimbangkan 1/3 → 1: 3 berikut

Istilah pengangka dan penyebut boleh digunakan untuk kedua -dua luncur dengan bentuk pecahan (seperti 1/√2, yang bukan pecahan tetapi nombor yang tidak rasional) dan fungsi rasional seperti f (x) = p (x)/q (x ) . Penyebut di sini juga merupakan fungsi bukan sifar.

Pengangka vs penyebut

• pengangka adalah bahagian atas (bahagian di atas strok atau garis) komponen pecahan.

• Penyebut adalah bahagian bawah (bahagian di bawah strok atau garis) komponen pecahan.

• Pengangka boleh mengambil nilai integer manakala penyebut boleh mengambil nilai integer selain sifar.

• Pengangka istilah dan penyebut juga boleh digunakan untuk melayari dalam bentuk pecahan dan fungsi rasional.