Perbezaan antara hiperbola hiperbola dan segi empat tepat

Hyperbola vs hiperbola segi empat tepat

Terdapat empat jenis bahagian kerucut yang dipanggil Ellipse, Circle, Parabola dan Hyperbola. Empat jenis bahagian konik ini dibentuk oleh persimpangan dua kali dan kapal terbang. Bergantung pada sudut di antara satah dan paksi kerucut jenis bahagian konik akan diputuskan. Dalam artikel ini, hanya sifat hiperbola dan perbezaan antara hiperbola dan hiperbola segi empat tepat, yang merupakan kes khas hiperbola, dibincangkan.

Hyperbola

Perkataan "hyperbola" berasal dari perkataan Yunani, yang bermaksud "terlalu banyak". Dipercayai bahawa hyperbola diperkenalkan oleh seorang ahli matematik yang hebat.

Terdapat dua cara untuk membentuk hiperbola. Kaedah pertama adalah untuk mempertimbangkan persimpangan antara kon dan satah, yang selari dengan paksi kon. Kaedah kedua adalah untuk mempertimbangkan persimpangan antara kon dan satah, yang menjadikan sudut kurang daripada sudut antara paksi kon dan mana -mana garis pada kon dengan paksi kon.

Hyperbola secara geometri adalah lengkung. Persamaan hiperbola boleh ditulis sebagai (x²/a²) - (y²/b²) = 1.

Hiperbola terdiri daripada dua cawangan yang berbeza, yang dipanggil komponen yang disambungkan. Titik terdekat pada kedua -dua cawangan dipanggil simpang dan garis yang melewati kedua -dua pint ini dipanggil paksi utama. Apabila kedua -dua lengkung mencapai jarak yang lebih besar dari pusat, mereka mendekati dua baris. Garis ini dipanggil asymptotes.

Hyperbola segi empat tepat

Kes khas hiperbola, di mana a = b, dalam persamaan hiperbola dipanggil hiperbola segi empat tepat. Oleh itu, persamaan hiperbola segi empat tepat ialah x² - y² = a².

Hiperbola segi empat tepat mempunyai garis asimtotik ortogonal. Hiperbola segi empat tepat juga dipanggil hiperbola ortogonal atau hiperbola sama rata.

Sekiranya kedua-dua lengkung parabola segi empat tepat terletak pada kuadran pertama dan ketiga satah koordinat dengan paksi-x dan paksi-y, yang merupakan asymptotes, maka ia adalah dalam bentuk xy = k, di mana k adalah bilangan positif. Sekiranya k adalah nombor negatif, kedua -dua cabang hiperbola segi empat tepat terletak pada kuadran dua dan empat.