Perbezaan antara faktor dan gandaan

Faktor vs gandaan

Faktor dan gandaan adalah dua topik yang berbeza tetapi berkaitan dalam aljabar asas. Faktor dan gandaan membawa kepada pengajaran pemfaktoran. Konsep pemfaktoran sangat mudah, tetapi topik penting kerana ia mempunyai aplikasi yang luas di dunia nyata.

Faktor

Dalam matematik, faktor, juga dipanggil pembahagi adalah ungkapan integer atau algebra yang membahagikan nombor atau ungkapan lain tanpa meninggalkan peringatan. Faktor boleh menjadi positif dan negatif. Ini termasuk 1 dan nombor itu sendiri. Sebagai contoh, 2 adalah faktor 14 kerana 14/2 adalah tepat 7. Faktor 14 adalah 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 dan -14 (tetapi hanya yang positif biasanya akan disebutkan, i.e. 1, 2, dan 4.). Sebagai contoh lain, x+3 adalah faktor ekspresi algebra x²+11x+24.

Integer positif lebih besar daripada 1 atau ungkapan algebra yang hanya mempunyai dua faktor, 1 dan nombor itu sendiri disebut Perdana. Contoh 5 adalah nombor perdana, kerana ia hanya dapat dibahagikan dengan 1 dan nombor itu sendiri.  Sebaliknya, jika integer positif atau ungkapan algebra mempunyai lebih daripada dua faktor, ia dipanggil komposit. Sebagai contoh, 6 sama rata oleh kedua -dua 2 dan 3, sebagai tambahan kepada 1 dan sendiri. Oleh kerana nombor 1 mempunyai satu faktor '1', ia bukanlah perdana atau komposit. Kita boleh menulis nombor sebagai produk faktornya. Sebagai contoh, kita boleh menulis 12 sebagai produk 2 dan 6 (i.e. 12 = 2 × 6) dan juga sebagai produk 3 dan 4 (i.e. 12 = 3 × 4).

Pelbagai

Pelbagai nombor adalah hasil mendarabkan nombor itu dengan jumlah keseluruhan yang lain. Sebaliknya, gandaan adalah produk faktor. Untuk kuantiti a dan b kita mengatakan bahawa a adalah pelbagai b, jika a = nb untuk beberapa integer n, di mana n dipanggil pengganda. Sebagai contoh, 5, 10, 15 adalah gandaan 5 kerana nombor ini boleh ditulis sebagai produk 5 dan integer lain. 0 adalah pelbagai nombor dan setiap nombor adalah pelbagai itu sendiri.