Perbezaan antara binari dan perpuluhan

Perduaan vs perpuluhan

Nombor adalah abstraksi matematik. Kami menyedari nombor dalam kehidupan sebenar kita melalui simbol. Pengumpulan simbol tertentu yang berkaitan dengan satu set peraturan dipanggil "sistem nombor" atau "sistem angka."Simbol angka memanipulasi hampir seluruh dunia matematik. Terdapat pelbagai sistem nombor di dunia. Sistem nombor berasal dari pengalaman dunia sebenar kita. Contohnya, sepuluh jari di tangan kita mempengaruhi pemikiran tentang sistem nombor dengan sepuluh simbol. Inilah yang disebut sistem nombor perpuluhan. Begitu juga, dualitas kita dalam pemahaman sebagai live-die, ya-tidak, on-off, kiri kanan, dan terbuka terbuka berasal sistem nombor binari dengan dua simbol. Terdapat juga sistem nombor lain seperti Octal dan Hexadecimal untuk menggambarkan dunia. Komputer adalah mesin yang mengagumkan yang ditadbir oleh pelbagai sistem nombor.

Sistem nombor yang digunakan dalam matematik moden dipanggil sistem nombor posisional. Dalam konsep ini, setiap digit dalam nombor mempunyai nilai yang berkaitan yang bergantung pada kedudukannya dalam nombor. Bilangan simbol yang berbeza yang digunakan untuk menentukan sistem nombor dipanggil asas. Pangkalan adalah cara yang elegan untuk menentukan konsep nilai tempat. Dalam pengertian ini, setiap nilai tempat dapat diwakili sebagai kuasa ke pangkalan.

Sistem nombor perpuluhan terdiri daripada sepuluh simbol (digit): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Oleh itu, mana -mana nombor yang diwakili oleh sistem nombor ini terdiri daripada satu atau lebih melebihi sepuluh simbol. Sebagai contoh, 452 adalah nombor yang ditulis oleh sistem nombor perpuluhan. Di bawah perwakilan nombor kedudukan, angka 4, 5 dan 2 tidak mempunyai kepentingan yang sama dalam nombor. Dalam sistem nombor perpuluhan, nilai tempat adalah (dari kanan ke kiri) yang diberikan oleh 10⁰, 10¹, 10², dan lain-lain. Mereka dibaca sebagai tempat 1, tempat 10 dan sebagainya, dari kanan ke kiri.

Sebagai contoh, dalam nombor 385, 5 berada di tempat 1, 8 berada di tempat 10, dan 3 berada di tempat 100. Oleh itu, dengan menggunakan konsep asas kita menunjukkan 385 sebagai penjumlahan (3 × 10²) + (8 × 10¹) + (5 × 10⁰).

Sistem nombor binari menggunakan dua simbol; 0 dan 1 untuk mewakili nombor apa pun. Oleh itu, ia adalah sistem nombor dengan asas 2, dan memberikan satu set nilai tempat sebagai satu (2⁰), dua (2¹), empat (2²), dan sebagainya. Contohnya, 101101₂ adalah nombor binari. Subskrip 2 dalam perwakilan nombor ini adalah asas 2 nombor ini.

Pertimbangkan nombor 101101₂. Ini mewakili (1 × 2⁵) + (0 × 2⁴) + (1 × 2³) + (1 × 2²) + (0 × 2¹) + (1 × 2⁰) = atau 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 atau 45.

Sistem nombor binari digunakan secara meluas di dunia komputer. Komputer menggunakan sistem nombor binari untuk memanipulasi dan menyimpan data. Semua operasi matematik: penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian boleh digunakan dalam sistem nombor perpuluhan dan binari.