Perbezaan antara pecutan tangen dan pecutan sentripetal

Pecutan tangen vs pecutan sentripetal

Pecutan adalah kadar perubahan halaju, dan apabila dinyatakan menggunakan kalkulus, ia adalah derivatif masa halaju. Pecutan tangen dan pecutan sentripetal adalah komponen pecutan untuk zarah atau badan tegar dalam gerakan bulat.

Pecutan tangen

Pertimbangkan zarah yang bergerak di sepanjang jalan seperti yang ditunjukkan dalam rajah. Pada contoh yang dipertimbangkan, zarah berada dalam gerakan sudut, dan halaju zarah adalah tangen ke jalan.

Kadar perubahan halaju tangen ditakrifkan sebagai pecutan tangen, dan ia dilambangkan oleh a_t.

a_t = dv_t/dt

Walau bagaimanapun, ini tidak mengambil kira jumlah pecutan zarah. Menurut undang -undang pertama Newton, untuk zarah untuk menyimpang dari jalan rectilinear dan giliran, mesti ada kekuatan lain; Oleh itu, kita boleh menyimpulkan bahawa mesti ada komponen pecutan yang diarahkan berserenjang dengan komponen pecutan tangen, i.e. ke arah titik o pada contoh yang ditunjukkan. Komponen percepatan ini dikenali sebagai pecutan biasa, dan ia dilambangkan oleh a_n.

a_n = v_t²/r

Jika u_t dan u_n Adakah vektor unit dalam arah tangen dan normal, pecutan yang dihasilkan dapat diberikan oleh ungkapan berikut.

a = a_tu_t + a_nu_n = (dv_t/dt) u_t + (v_t²/r) u_n

Pecutan centripetal

Sekarang pertimbangkan bahawa daya yang mendorong pecutan normal adalah malar. Dalam kes ini, zarah memasuki laluan bulat dengan radius r r. Ini adalah kes khas dalam gerakan sudut, dan pecutan normal diberikan istilah percepatan sentripetal. Daya yang memandu gerakan bulat dikenali sebagai Kekuatan Centripetal.

Percepatan sentripetal juga diberikan oleh ungkapan di atas, tetapi hubungan sudut dalam halaju dan pecutan dapat digunakan untuk memberikannya dari segi halaju sudut.

Oleh itu,

a_c = v_t²/r = -rΩ²

(Tanda negatif menunjukkan bahawa pecutan menunjuk ke arah yang bertentangan dengan vektor jejari)

Pecutan bersih boleh diperolehi oleh hasil kedua -dua komponen a_c dan a_t.

Apakah perbezaan antara pecutan tangen dan pecutan sentripetal?

• Percepatan tangen dan sentripetal adalah dua komponen pecutan zarah/badan dalam gerakan bulat.

• Percepatan tangen adalah kadar perubahan halaju tangen, dan ia sentiasa tangen ke jalan bulat, dan normal ke vektor jejari.

• Percepatan centripetal ditunjuk ke pusat bulatan, dan komponen pecutan ini adalah faktor utama yang menjadikan zarah di laluan bulat.

• Untuk zarah dalam gerakan bulat, vektor pecutan selalu terletak di dalam laluan bulat.