Perbezaan antara paralelogram dan rhombus
Parallelogram vs Rhombus
Parallelogram dan Rhombus adalah quadrilaterals. Geometri angka -angka ini diketahui manusia selama beribu -ribu tahun. Subjeknya dirawat secara eksplisit dalam buku "Elemen" yang ditulis oleh ahli matematik Yunani Euclid.
Parallelogram
Parallelogram boleh ditakrifkan sebagai angka geometri dengan empat sisi, dengan sisi bertentangan selari antara satu sama lain. Lebih tepatnya ia adalah segi empat segi dengan dua pasang sisi selari. Sifat selari ini memberikan banyak ciri geometri kepada selaras.
Duadrilateral adalah selaras dengan ciri -ciri geometri yang dijumpai.
• Dua pasang sisi lawan adalah sama panjangnya. (AB = DC, AD = BC)
• Dua pasang sudut lawan adalah sama. ([latex] d \ hat a b = b \ hat c d, a \ hat d c = a \ hat b c [/latex])
• Jika sudut bersebelahan adalah tambahan [lateks] d \ hat a b + a \ hat d c = a \ hat d c + b \ hat c d = b \ hat c d + A \ hat b c = a \ hat b c + d \ hat a b = 180^\ circ = \ pi rad [/latex]
• Sepasang sisi, yang menentang satu sama lain, selari dan sama panjangnya. (AB = DC & AB∥DC)
• Diagonal bisect antara satu sama lain (ao = oc, bo = od)
• Setiap pepenjuru membahagikan segi empat segi ke dua segi tiga kongruen. (ΔAdb ≡ ΔBcd, ΔABC ≡ ΔADC)
Selanjutnya, jumlah kuadrat di sisi sama dengan jumlah kuadrat diagonal. Ini kadang -kadang disebut sebagai Undang -undang Parallelogram dan mempunyai aplikasi yang meluas dalam fizik dan kejuruteraan. (AB2 + BC2 + CD2 + Da2 = Ac2 + BD2)
Setiap ciri -ciri di atas boleh digunakan sebagai sifat, apabila ia ditetapkan bahawa kuadrilateral adalah selaras.
Kawasan paralelogram boleh dikira dengan produk panjang satu sisi dan ketinggian ke seberang. Oleh itu, kawasan selaras boleh dinyatakan sebagai
Kawasan paralelogram = asas × ketinggian = ab × h
Kawasan paralelogram bebas daripada bentuk parallelogram individu. Ia hanya bergantung pada panjang asas dan ketinggian tegak lurus.
Sekiranya sisi paralelogram boleh diwakili oleh dua vektor, kawasan ini boleh diperolehi dengan magnitud produk vektor (produk silang) dari dua vektor bersebelahan.
Jika sisi AB dan AD diwakili oleh vektor ([latex] \ overrightarrow ab [/latex]) dan ([latex] \ overrightarrow ad [/lateks]) masing -masing, kawasan parallelogram diberikan oleh [ lateks] \ kiri | \ overrightarrow ab \ times \ overrightarrow ad \ right | = Ab \ cdot ad \ sin \ alpha [/latex], di mana α adalah sudut antara [latex] \ overrightarrow ab [/latex] dan [latex] \ overrightarrow ad [/latex].
Berikut adalah beberapa sifat lanjutan dari paralelogram;
• Kawasan paralelogram adalah dua kali ganda kawasan segitiga yang dicipta oleh mana -mana pepenjuru.
• Kawasan paralelogram dibahagikan kepada separuh oleh mana -mana garis yang melalui titik tengah.
• Sebarang transformasi affine yang tidak merosakkan mengambil selaras dengan selaras yang lain
• Parallelogram mempunyai simetri putaran pesanan 2
• Jumlah jarak dari mana -mana titik pedalaman dari paralelogram ke sisi adalah bebas dari lokasi titik
Rhombus
Quadrilateral dengan semua sisi sama panjangnya dikenali sebagai rhombus. Ia juga dinamakan sebagai Quadrilateral sama. Ia dianggap mempunyai bentuk berlian, sama seperti yang ada di kad bermain.
Rhombus juga merupakan kes khas dari selaras. Ia boleh dianggap sebagai selaras dengan keempat -empat pihak yang sama. Dan ia mempunyai sifat khas, sebagai tambahan kepada sifat -sifat jabatannya.
• pepenjuru rhombus bisect antara satu sama lain pada sudut tepat; Diagonal berserenjang.
• Diagonal memisahkan dua sudut dalaman yang bertentangan.
• Sekurang -kurangnya dua sisi bersebelahan adalah sama panjangnya.
Kawasan rhombus dapat dikira dalam kaedah yang sama dengan selaras.
Apakah perbezaan antara paralelogram dan rhombus?
• Parallelogram dan rombus adalah quadrilaterals. Rhombus adalah kes khas dari selaras.
• Kawasan mana -mana boleh dikira menggunakan asas formula × ketinggian.
• Memandangkan pepenjuru;
- Diagonal dari paralelogram bisect antara satu sama lain, dan bisek paralelogram untuk membentuk dua segitiga kongruen.
- Diagonal dari rombus saling bisek antara satu sama lain pada sudut tepat, dan segitiga yang terbentuk adalah sama rata.
• Memandangkan sudut dalaman;
- Menentang sudut dalaman selaras dengan saiz. Dua sudut dalaman bersebelahan adalah tambahan.
- Sudut dalaman rombus dibuang oleh pepenjuru.
• Memandangkan sisi;
- Dalam selaras, jumlah kuadrat di sisi adalah sama dengan jumlah kuadrat pepenjuru (Undang -undang Parallelogram).
- Oleh kerana keempat -empat sisi adalah sama dalam rombus, empat kali persegi satu sisi bersamaan dengan jumlah kuadrat diagonal.
