Perbezaan antara maksimum dan maksimal

Maksimum vs maksimal
 

Ia sering dikehendaki oleh manusia untuk menunjukkan sempadan perkara. Sekiranya sesuatu tidak dapat melebihi had tertentu, ia dipanggil maksimum dalam erti kata umum. Walau bagaimanapun, dalam penggunaan matematik, definisi yang lebih ketat perlu disediakan untuk mencegah kekaburan.

Maksimum

Nilai terbesar set atau fungsi dikenali sebagai maksimum. Pertimbangkan set a_i | i ∈ N. Elemen a_k di mana a_k ≥ a_i untuk semua saya dikenali sebagai elemen maksimum set. Sekiranya set diperintahkan, ia menjadi elemen terakhir set.

Sebagai contoh, ambil set 1, 6, 9, 2, 4, 8, 3. Memandangkan semua elemen 9 lebih besar daripada setiap elemen lain dalam set. Oleh itu, ia adalah elemen maksimum set. Dengan memerintahkan set, kami mendapat

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9. Dalam set yang diperintahkan, 9 (elemen maksimum) adalah elemen terakhir.

Dalam fungsi, elemen terbesar dalam codomain dikenali sebagai maksimum fungsi. Apabila fungsi mencapai nilai maksimum, kecerunan menjadi sifar; i.e. Derivatifnya pada nilai maksimum adalah sifar. Harta ini digunakan untuk mencari nilai maksimum fungsi. (Anda mesti memeriksa kecerunan lengkung di sisi titik untuk mengesahkan sama ada ia adalah maksimum)

Elemen maksimal

Pertimbangkan set s, yang merupakan subset set sebahagiannya diperintahkan (a, ≤). Kemudian elemen a_k dikatakan sebagai elemen maksimal jika tidak ada elemen a_i seperti itu_k < a_i. Sekiranya_k adalah elemen terbesar dari set yang dipesan sebahagiannya, maka itu unik. Sekiranya bukan elemen terbesar, elemen maksimum tidak unik.

Konsep maksimal ditakrifkan dalam teori pesanan dan digunakan dalam teori graf dan banyak bidang lain.

Berapakah perbezaan antara maksimum dan maksimal?

• Maksimum adalah elemen terbesar satu set. Apabila set diperintahkan ia menjadi elemen terakhir set.

• Maksimum adalah elemen subset dalam set sebahagiannya diperintahkan, sehingga tidak ada elemen lain yang lebih besar dalam subset.