Perbezaan antara pengedaran Gaussian dan normal
Gaussian vs taburan normal
Pertama dan paling utama taburan normal dan pengedaran Gaussian digunakan untuk merujuk pengedaran yang sama, yang mungkin merupakan pengedaran yang paling dihadapi dalam teori statistik.
Untuk pembolehubah rawak x dengan pengagihan Gaussian atau normal, fungsi taburan kebarangkalian adalah p (x) = [1/(σ√2π)] e^(-(x-μ)2/2σ2 ); di mana μ adalah min dan σ adalah sisihan piawai. Domain fungsi adalah (-∞,+∞). Apabila diplot, ia memberikan lengkung lonceng yang terkenal, seperti yang sering dirujuk dalam sains sosial, atau lengkung Gaussian dalam sains fizikal. Pengagihan biasa adalah subclass pengagihan elips. Ia juga boleh dianggap sebagai kes pengurangan pengedaran binomial, di mana saiz sampel tidak terhingga.
Pengagihan normal mempunyai ciri -ciri yang sangat unik. Untuk taburan normal, min, mod, dan median adalah sama, iaitu μ. Skewness dan kurtosis adalah sifar, dan ia adalah satu -satunya pengedaran yang benar -benar berterusan dengan semua cumulants di luar dua (min dan varians) yang pertama adalah sifar. Ia memberikan fungsi ketumpatan kebarangkalian dengan entropi maksimum untuk sebarang nilai parameter μ dan σ2. Pengagihan normal didasarkan pada teorem had pusat, dan ia dapat disahkan menggunakan hasil praktikal berikutan andaian.
Pengagihan normal boleh diseragamkan menggunakan transformasi z = (x-μ)/σ, yang mengubahnya ke pengedaran dengan μ = 0 dan σ = σ2= 1. Transformasi ini membolehkan rujukan mudah ke jadual nilai piawai dan memudahkan untuk menyelesaikan masalah mengenai fungsi ketumpatan kebarangkalian dan fungsi pengedaran kumulatif.
Aplikasi pengedaran normal boleh dikategorikan kepada tiga kelas. Pengagihan normal yang tepat, anggaran pengagihan normal, dan pengagihan normal yang dimodelkan atau diandaikan. Pengagihan normal tepat berlaku. Halaju suhu tinggi atau molekul gas ideal dan keadaan tanah pengayun harmonik kuantum menunjukkan pengagihan biasa. Anggaran pengagihan normal berlaku dalam banyak kes yang dijelaskan oleh teorem had pusat. Pengagihan kebarangkalian binomial dan pengedaran poisson, yang diskret dan berterusan, menunjukkan rupa pengedaran normal pada saiz sampel yang sangat tinggi.
Dalam praktiknya, dalam majoriti eksperimen statistik, kita menganggap pengedaran menjadi normal, dan teori model yang berikut adalah berdasarkan asumsi itu. Akibatnya, parameter dapat dikira dengan mudah untuk penduduk dan proses kesimpulan menjadi lebih mudah.
Apakah perbezaan antara pengedaran Gaussian dan pengedaran normal?
• Pengagihan Gaussian dan pengedaran normal adalah satu dan sama.
