Perbezaan antara produk dot dan produk silang

Produk dot vs produk silang

Produk dan produk silang dot adalah dua operasi matematik yang digunakan dalam aljabar vektor, yang merupakan bidang yang sangat penting dalam algebra. Konsep -konsep ini digunakan secara meluas dalam bidang seperti teori medan elektromagnet, mekanik kuantum, mekanik klasik, relativiti dan banyak bidang lain dalam fizik dan matematik. Dalam artikel ini, kita akan membincangkan produk DOT dan produk silang, definisi dan aplikasi mereka, beberapa hubungan asas mengenai produk DOT dan produk silang, dan akhirnya perbezaan antara produk dot dan produk silang.

Produk dot

Produk DOT, juga dikenali sebagai produk skalar, adalah pengendali matematik yang digunakan dalam algebra vektor. Produk titik dua vektor A dan B ditakrifkan sebagai |A||B| Cos (θ), di mana θ adalah sudut yang diukur antara A dan B. Ia jelas dapat dilihat bahawa nilai produk dot adalah nilai skalar; Oleh itu, produk titik juga dikenali sebagai produk skalar. Produk titik menghasilkan nilai maksimum apabila kedua -dua vektor selari antara satu sama lain. Nilai minimum produk titik adalah apabila kedua -dua vektor adalah antiparallel. Produk titik boleh digunakan juga untuk mengambil unjuran vektor dalam arah tertentu; Untuk ini, vektor kedua mestilah vektor unit ke arah yang diinginkan. Produk titik juga sangat berguna dalam mengambil integral kawasan untuk teorem gauss '. Ia juga memainkan peranan dalam perbezaan operasi pembezaan. Produk dot juga digunakan untuk mengira kerja yang dilakukan dalam bidang daya.

Produk silang

Produk silang, juga dikenali sebagai produk vektor, adalah operasi matematik yang digunakan dalam algebra vektor. Produk silang antara kedua -dua vektor A dan B ditakrifkan sebagai |A||B| Dosa (θ) N, di mana θ adalah sudut antara A dan B, dan N adalah unit vektor biasa ke satah yang mengandungi A dan B. Arah N ditentukan oleh peraturan skru tangan kanan dari arah A ke B. Modulus produk titik adalah maksimum apabila sudut antara A dan B adalah 90 darjah (π/2 radian). Produk silang digunakan untuk mengira keriting medan vektor. Ia juga digunakan untuk mengira momentum sudut, halaju sudut dan sifat lain gerakan sudut.