Perbezaan antara domain dan julat

Domain vs julat

Fungsi matematik adalah hubungan antara dua set pembolehubah. Salah satunya adalah domain yang dipanggil bebas dan lain -lain bergantung kepada julat. Dalam erti kata lain, untuk sistem koordinat Cartesian dua dimensi atau sistem XY, pembolehubah sepanjang paksi x dipanggil sebagai domain dan sepanjang paksi y dipanggil sebagai julat.

Secara matematik, pertimbangkan hubungan mudah sebagai (2, 3), (1, 3), (4, 3)

Dalam contoh ini, domain adalah 2, 1, 4, manakala julat adalah 3

Domain

Domain adalah set semua nilai input yang mungkin adalah hubungan. Ini bermaksud nilai output dalam fungsi bergantung kepada setiap ahli domain. Nilai domain berbeza -beza dalam masalah matematik yang berbeza dan bergantung kepada fungsi yang mana ia diselesaikan. Sekiranya kita bercakap mengenai kosinus, maka domain adalah set semua nombor nyata yang mungkin sama ada di atas nilai 0 atau di bawah nilai 0, ia juga boleh menjadi 0. Walaupun untuk akar persegi, nilai domain tidak boleh kurang dari 0, ia harus minimum 0 atau lebih tinggi 0. Dengan kata lain, anda boleh mengatakan bahawa domain akar persegi sentiasa 0 atau nilai positif. Untuk persamaan yang kompleks dan sebenar, nilai domain adalah subset ruang vektor kompleks atau sebenar. Sekiranya kita ingin menyelesaikan persamaan sebahagiannya untuk mencari nilai domain, maka jawapan anda harus terletak dalam ruang tiga dimensi geometri Euclidean.

Sebagai contoh

Jika y = 1/1-x, maka nilai domainnya dikira sebagai

1-x = 0

Dan x = 1, oleh itu domainnya boleh ditetapkan dari semua nombor nyata kecuali 1.

Julat

Julat adalah set semua nilai output yang mungkin dalam fungsi. Nilai julat juga dipanggil nilai bergantung, kerana nilai -nilai ini hanya boleh dikira dengan meletakkan nilai domain dalam fungsi. Dengan kata -kata mudah, anda boleh mengatakan bahawa jika nilai domain fungsi y = f (x) adalah x, maka nilai julatnya akan menjadi y.

Sebagai contoh

Sekiranya y = 1/1-x, maka nilai julatnya akan menjadi satu set nombor nyata, kerana nilai y untuk setiap x sekali lagi nombor nyata.

Perbandingan

• Nilai domain adalah pemboleh ubah bebas, manakala nilai julat bergantung kepada nilai domain, jadi pembolehubah bergantung.

• Domain adalah satu set semua nilai input. Sebaliknya, julat adalah satu set nilai output, yang fungsi dihasilkan dengan memasukkan nilai domain.

• Berikut adalah contoh teori terbaik untuk memahami perbezaan antara domain dan julat. Pertimbangkan jam cahaya matahari sepanjang hari. Domain adalah bilangan jam antara matahari terbit dan matahari. Sementara, nilai julat adalah antara 0 hingga ketinggian maksimum matahari. Untuk mempertimbangkan contoh ini, anda harus ingat jam siang, yang berbeza mengikut musim bermakna musim sejuk atau musim panas. Ada perkara lain untuk memberi perhatian yang merupakan latitud. Anda harus mengira domain dan julat untuk lintang tertentu.

Kesimpulan

Tidak syak lagi, kedua -dua domain dan julat adalah pembolehubah matematik dan berkait antara satu sama lain, kerana nilai julat bergantung kepada nilai domain. Walau bagaimanapun, kedua -dua pembolehubah mempunyai sifat yang berbeza dan mempunyai identiti individu dalam satu fungsi matematik.