Perbezaan antara ketinggian dan median

Ketinggian vs median
 

Ketinggian dan median adalah dua ketinggian yang digunakan semasa membincangkan geometri segitiga.

Ketinggian segitiga

Ketinggian segitiga adalah segmen garis tegak lurus ke sisi dan melewati puncak yang menentang sisi. Oleh kerana segitiga mempunyai 3 sisi, mereka masing -masing mempunyai ketinggian unik setiap sisi memberikan sejumlah 3 ketinggian setiap segitiga. Bahagian yang ketinggiannya berserenjang dikenali sebagai asas ketinggian yang dilanjutkan.

Ketinggian biasanya dilambangkan oleh surat h (Seperti ketinggian).

Ketinggian digunakan secara khusus dalam mengira kawasan segitiga. Kawasan segitiga adalah separuh produk ketinggian dan pangkalannya.

Kawasan = 1/2 ketinggian × asas = 1/2 h × b

Juga, titik persimpangan tiga ketinggian dari sisi dikenali sebagai Orthocenter. Orthocenter terletak di dalam segitiga jika dan hanya jika segitiga adalah segitiga akut.

Median segitiga

Median adalah segmen garis melalui titik tengah sisi dan puncak menentang sisi itu. Median bisects sudut puncak. Ia juga membahagikan kawasan segitiga separuh. Begitu juga ketinggian, terdapat median yang unik untuk setiap sisi; oleh itu setiap segitiga mempunyai tiga median. Ketiga -tiga median bersama -sama membahagikan segitiga menjadi enam segitiga yang lebih kecil dengan kawasan yang sama. (Rujuk rajah)

Tiga median segitiga bersilang pada satu titik, yang membahagikan setiap median hingga 2: 1. Ia dikenali sebagai Centroid segitiga dan, untuk segitiga laminar seragam pusat jisim terletak di sini.

Kedua -dua orthocenter dan median terletak pada garis Euler, yang juga mengandungi lingkaran segitiga.

Apakah perbezaan antara ketinggian dan median?

• Kedua -dua ketinggian dan median melewati puncak, tetapi ketinggian melewati sisi lawan pada sudut kanan; i.e. tegak lurus ke sisi, sementara median melewati titik tengah dari sisi lawan.

• Ketinggian digunakan untuk mengira kawasan segitiga.

• Median tunggal membahagikan kawasan segitiga separuh dan ketiga -tiga membahagikan segitiga menjadi enam segitiga yang lebih kecil dengan kawasan yang sama.

• Medians bersilang di centroid, sementara ketinggian bersilang di orthocenter.

• Orthocenter mungkin terletak di dalam atau di luar kawasan segitiga, tetapi centroid selalu terletak di kawasan segitiga.