Perbezaan antara ungkapan dan persamaan algebra

Ekspresi Algebra vs Persamaan
 

Algebra adalah salah satu cabang utama matematik dan mentakrifkan beberapa operasi asas yang menyumbang kepada pemahaman manusia tentang matematik, seperti penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian. Algebra juga memperkenalkan konsep pembolehubah, yang membolehkan kuantiti yang tidak diketahui diwakili oleh satu huruf, oleh itu kemudahan manipulasi dalam aplikasi.

Lebih banyak mengenai ekspresi algebra

Konsep atau idea boleh dinyatakan secara matematik menggunakan alat asas yang terdapat di algebra. Ekspresi sedemikian dikenali sebagai ungkapan algebra. Ekspresi ini terdiri daripada nombor, pembolehubah, dan operasi algebra yang berbeza.

Sebagai contoh, pertimbangkan pernyataan "untuk membentuk campuran, tambah 5 cawan x dan 6 cawan y". Adalah munasabah untuk menyatakan campuran sebagai 5x+6y. Kami tidak tahu apa atau berapa banyak x dan y, tetapi ia memberikan langkah relatif dalam campuran. Ungkapan itu masuk akal, tetapi tidak lengkap secara matematik. x/y, x²+y, xy+x^c Adakah semua contoh ungkapan.

Untuk kemudahan penggunaan, algebra memperkenalkan istilahnya sendiri untuk ekspresi.

1. Eksponen 2. Koefisien 3. Istilah 4. Pengendali Algebra 5. Pemalar

N.B: Pemalar juga boleh digunakan sebagai pekali.

Juga, semasa menjalankan operasi algebra (e.g. Apabila memudahkan ungkapan), keutamaan pengendali mesti diikuti. Pengendali keutamaan (keutamaan) dalam urutan menurun adalah seperti berikut;

Kurungan

Dari

Bahagian

Pendaraban

Tambahan

Penolakan

Perintah ini biasanya dikenali oleh mnemonik yang dibentuk oleh huruf pertama setiap operasi, iaitu Bodmas.

Secara sejarah, ekspresi dan operasi algebra membawa revolusi dalam matematik kerana perumusan konsep matematik lebih mudah, begitu juga derivasi atau kesimpulan berikut. Sebelum borang ini, masalahnya kebanyakannya diselesaikan menggunakan nisbah.

Lebih banyak mengenai persamaan algebra

Persamaan algebra dibentuk dengan menghubungkan dua ungkapan menggunakan pengendali tugasan yang menandakan kesamaan kedua -dua belah pihak. Ia memberikan bahawa sebelah kiri adalah sama dengan sebelah kanan. Contohnya, x²-2x+1 = 0 dan x/y-4 = 3x²+y adalah persamaan algebra.

Biasanya keadaan kesamaan hanya dipenuhi untuk nilai -nilai tertentu pembolehubah. Nilai -nilai ini dikenali sebagai penyelesaian persamaan. Apabila diganti, nilai -nilai ini membuang ekspresi.

Sekiranya persamaan terdiri daripada polinomial di kedua -dua belah pihak, persamaannya dikenali sebagai persamaan polinomial. Juga, jika hanya satu pemboleh ubah dalam persamaan, ia dikenali sebagai persamaan univariate. Untuk dua atau lebih pembolehubah, persamaan dipanggil persamaan multivariate.

Apakah perbezaan antara ungkapan dan persamaan algebra?

• Ekspresi algebra adalah gabungan pembolehubah, pemalar dan pengendali supaya mereka membentuk istilah atau lebih untuk memberikan rasa hubungan separa antara setiap pembolehubah. Tetapi pembolehubah boleh menganggap sebarang nilai yang terdapat di domainnya.

• Persamaan adalah dua atau lebih ungkapan dengan keadaan kesamaan dan persamaan adalah benar untuk satu atau beberapa nilai pembolehubah. Persamaan masuk akal selagi keadaan kesamaan tidak dilanggar.

• Ungkapan boleh dinilai untuk nilai yang diberikan.

• Persamaan dapat diselesaikan untuk mencari kuantiti atau pembolehubah yang tidak diketahui, disebabkan oleh fakta di atas. Nilai -nilai itu dikenali sebagai penyelesaian kepada persamaan.

• Persamaan membawa tanda yang sama (=) dalam persamaan.