Perbezaan antara sifar dan null
Sifar vs null
Zero adalah nombor dalam set nombor sebenar, juga integer dengan sejarah dan sifat yang menarik. Seolah -olah tidak penting, kerana tidak membawa nilai; atau lebih tepatnya magnitud kosong atau nilai null.
Dari semua nombor dalam matematik, sifar mempunyai tempat penting dalam sejarah. Ia adalah salah satu idea yang paling menarik dan penting dalam pembangunan matematik. Matematik didasarkan pada nombor, dan pada hari -hari awal hanya boleh digunakan sebagai nombor; Oleh itu, set nombor adalah terhad kepada set nombor semula jadi; Seperti yang kita panggil hari ini.
Walau bagaimanapun, pengenalan konsep sifar menghasilkan set nombor yang lebih baru, yang membantu memperluaskan penggunaan matematik. Oleh itu, bukan nombor positif atau nombor negatif, oleh itu, satu -satunya nombor sebenar yang tidak negatif atau positif. Ia adalah identiti tambahan. Juga, dalam sistem nombor kedudukan, sifar digunakan sebagai digit juga.
Peraturan pertama mengenai sifat matematik sifar telah dibentangkan pertama oleh seorang ahli matematik India Brahmaguptha dalam bukunya Brahmasputha Siddhanta, dan mereka adalah seperti berikut:
- Jumlah sifar dan nombor negatif adalah negatif.
- Jumlah sifar dan nombor positif adalah positif.
- Jumlah sifar dan sifar adalah sifar.
- Jumlah positif dan negatif adalah perbezaan mereka; atau jika nilai mutlak mereka sama, maka sifar.
- Nombor positif atau negatif, apabila dibahagikan dengan sifar, adalah pecahan dengan sifar sebagai penyebut.
- Sifar dibahagikan dengan bilangan negatif atau positif sama ada sifar atau dinyatakan sebagai pecahan dengan sifar sebagai pengangka dan kuantiti terhingga sebagai penyebut.
- Sifar dibahagikan dengan sifar adalah sifar.
Berbeza dengan definisi matematik moden, pandangannya membolehkan pembahagian dengan sifar, yang dianggap sebagai keadaan yang tidak ditentukan dalam matematik moden. Ini jelas menyatakan kepentingan sifar sebagai identiti tambahan. Sifat operasi yang biasa digunakan adalah seperti berikut:
Tambahan: x + 0 = 0 + x = x
Pengurangan: x - 0 = x dan 0 - x = -x
Pendaraban: x × 0 = 0 × x = 0
Bahagian: 0/x = 0 dan x/0 tidak ditakrifkan
Exponentiation: x0 = x1-1 = x/x = 1 tetapi ketika x = 0 i.e. 00 tidak ditakrifkan pada masa -masa
Faktorial: 0! = 1: Faktorial sifar ditakrifkan sebagai 1
Null adalah istilah dalam matematik yang menyiratkan nilai atau kuantiti kosong / tidak sah. Ia sinonim dengan sifar, tetapi mungkin berbeza berdasarkan konteksnya.
Vektor null adalah vektor dengan semua elemen sebagai sifar, dan null juga digunakan dalam erti kata yang sama dengan matriks dengan semua elemen sifar. Set kosong sering dikenali sebagai set null manakala graf kosong dikenali sebagai graf null. Banyak definisi seperti ini boleh didapati dengan istilah 'null' yang menyiratkan kekosongan atau komposisi sifar keseluruhan entiti.
Apakah perbezaan antara null dan sifar?
• Zero adalah nombor dalam set nombor sebenar dengan magnitud kosong manakala null adalah istilah yang digunakan untuk menunjukkan sifat kosong kuantiti atau entiti.
• Zero adalah nombor yang mewakili kuantiti null dan identiti tambahan.
• Null sering digunakan secara sinonim dengan sifar apabila digunakan untuk mewakili memancarkan sifat pembolehubah atau entiti matematik (e.g. Vektor null atau graf null), tetapi dalam teori set, set null adalah set kosong, i.e. Ini satu set tanpa unsur -unsur di dalamnya, tetapi kardinaliti set adalah sifar.
