Perbezaan antara subset dan superset

Subset vs Superset

Dalam matematik, konsep set adalah asas. Kajian moden mengenai teori set telah dirumuskan pada akhir 1800 -an. Set Teori adalah bahasa asas matematik, dan repositori prinsip asas matematik moden. Sebaliknya, ia adalah cabang matematik dalam haknya sendiri, yang diklasifikasikan sebagai cabang logik matematik dalam matematik moden.

Set adalah koleksi objek yang jelas. Cara yang jelas, bahawa terdapat mekanisme yang dapat menentukan sama ada objek tertentu dimiliki oleh set tertentu atau tidak. Objek yang dimiliki oleh satu set dipanggil unsur atau ahli set. Set biasanya dilambangkan oleh huruf besar dan huruf kecil digunakan untuk mewakili elemen.

Set A dikatakan sebagai subset set B; jika dan hanya jika, setiap elemen set A juga merupakan elemen set b. Hubungan sedemikian antara set dilambangkan oleh ⊆ b. Ia juga boleh dibaca sebagai 'A terkandung dalam B'. Set A dikatakan sebagai subset yang betul jika A ⊆ B dan A ≠ B, dan dilambangkan oleh A ⊂ B. Sekiranya terdapat satu ahli dalam A yang bukan ahli B, maka A tidak boleh menjadi subset b. Set kosong adalah subset dari mana -mana set, dan satu set sendiri adalah subset set yang sama.

Jika A adalah subset B, maka A terkandung dalam B. Ia menunjukkan bahawa b mengandungi a, atau dengan kata lain, b adalah superset a. Kami menulis ⊇ b untuk menunjukkan bahawa b adalah superset a.

Sebagai contoh, a = 1, 3 adalah subset b = 1, 2, 3, kerana semua elemen dalam A yang terkandung dalam b. B adalah superset a, kerana b mengandungi a. Biarkan A = 1, 2, 3 dan B = 3, 4, 5. Maka a∩b = 3 . Oleh itu, kedua -dua A dan B adalah superset Ab. Set A∪B, adalah superset kedua -dua A dan B, kerana A∪B, mengandungi semua elemen dalam A dan B.

Sekiranya A adalah superset B dan B adalah superset C, maka A adalah superset c. Mana -mana set A adalah superset set kosong dan mana -mana set sendiri superset set tersebut.