Perbezaan antara sin 2x dan 2 dosa x

Dosa 2x vs 2 sin x
 

Fungsi adalah salah satu kelas objek matematik yang paling penting, yang digunakan secara meluas di hampir semua subfield matematik. Fungsi sinus yang dilambangkan sebagai f(x) = dosa x adalah fungsi trigonometri yang ditakrifkan dari set nombor nyata ke selang [-1, 1] dan berkala dengan tempoh 2ᴫ.

Takrif asas sinus sudut akut dilakukan menggunakan segitiga bersudut kanan. Sinus sudut sama dengan nisbah panjang sisi bertentangan dengan sudut hingga panjang hipotenus. Takrif ini boleh diperluaskan ke semua sudut menggunakan identiti dosa (-x) = - dosa x dan dosa (ᴫ + x) = - dosa x dan dosa (2nᴫ + x) = dosa x.

Untuk dua bahagian berikutnya dipertimbangkan f(x) = dosa x dan g(x) = 2x.

Apa itu Sin 2x?

Pertimbangkan fungsi komposit f o g diberikan oleh f o g (x) = f (g(x)) = f(2x) = dosa 2x. Fungsi ini agak serupa dengan dosa x dengan domain sebagai set nombor sebenar dan julat sebagai selang [-1, 1].  Fungsi ini berkala dengan tempoh ᴫ (berbanding dengan tempoh 2 dosa x). Dosa 2x dapat diperluas oleh identiti dosa 2x = 2 dosa x cos x juga.

Apa itu 2 dosa x?

Pertimbangkan fungsi komposit g o f diberikan oleh g o f (x) = g (f(x)) = g (Dosa x) = 2 dosa x. Ini juga merupakan fungsi berkala dengan tempoh yang sama seperti dosa x, tetapi dua kali amplitudnya sejak -1 ≤ dosa x ≤ 1 menyiratkan -2 ≤ 2 dosa x ≤ 2. Domainnya adalah set nombor sebenar dan julatnya adalah selang [-2, 2]