Perbezaan antara radian dan ijazah

Radian vs ijazah

Darjah dan radian adalah unit pengukuran sudut. Kedua -duanya biasanya digunakan dalam amalan, dalam bidang seperti matematik, fizik, kejuruteraan, dan banyak lagi sains gunaan. Ijazah mempunyai sejarah yang berjalan kembali ke sejarah Babilon kuno sementara Radian adalah konsep matematik yang agak moden yang diperkenalkan pada tahun 1714 oleh Roger Cotes.

Ijazah

Ijazah adalah unit pengukuran sudut yang paling biasa digunakan. Walaupun ia adalah unit yang paling biasa dalam amalan ia bukan unit SI pengukuran sudut.

Ijazah (ijazah arka) ditakrifkan sebagai 1/360 dari jumlah sudut bulatan. Ia dibahagikan lagi kepada minit (minit arka) dan saat (detik arka). Satu minit arka adalah 1/60 darjah, dan arka kedua adalah 1/60 dari minit arka. Satu lagi kaedah subdivisi adalah ijazah perpuluhan, di mana satu ijazah arka dibahagikan kepada 100. Seratus darjah diketahui dan dilambangkan oleh istilah grad.

Radian

Radian ditakrifkan sebagai sudut satah yang disembur oleh arka panjang panjang yang sama dengan jejarinya.

Radian adalah unit standard pengukuran sudut, dan ia digunakan dalam banyak bidang matematik dan aplikasinya. Radian juga merupakan unit SI yang diperolehi dari pengukuran sudut, dan tidak dimensi. Radians dilambangkan menggunakan istilah rad di belakang nilai angka.

Lingkaran subtend sudut 2 π rad di tengah dan subtend separuh bulatan π rad. Sudut kanan adalah π/2 rad.

Hubungan ini membolehkan penukaran dari darjah ke radian dan sebaliknya.

1^° = π/180 rad ↔ 1 rad = 180 °/π

Berbanding dengan unit lain, radian lebih disukai kerana sifat semula jadi. Apabila diterapkan, radian membenarkan lebih banyak tafsiran dalam matematik daripada unit lain. Kecuali dalam geometri praktikal, dalam kalkulus, analisis, dan sub disiplin lain dari radian matematik digunakan.

Apakah perbezaan antara radian dan darjah?

• Ijazah adalah unit semata -mata berdasarkan jumlah putaran atau giliran sementara radian didasarkan pada panjang arka yang dihasilkan oleh setiap sudut.

• Ijazah adalah 1/360 sudut lingkaran manakala radian adalah sudut yang disembur oleh arka bulat yang mempunyai panjang yang sama dengan jejarinya. Ia berikutan bahawa bulatan subtend 3600 atau 2π radians.

• Darjah dibahagikan kepada minit arka dan detik arka, sementara radian tidak mempunyai subdivisi, tetapi menggunakan perpuluhan untuk sudut yang lebih kecil dan sudut pecahan.

• Radian menyokong tafsiran konsep yang lebih mudah dalam matematik; Oleh itu, membenarkan aplikasi dalam fizik dan sains tulen lain (contohnya pertimbangkan definisi halaju tangen).

• Kedua -dua darjah dan radian adalah unit tak berdimensi.