Perbezaan antara nombor perdana dan faktor utama

Nombor Perdana vs Faktor Perdana

Konsep 'pemfaktoran' ditakrifkan pada bilangan bulat. Oleh itu, faktor nombor (integer) adalah integer lain yang dapat membahagikan asal menjadi integer ketiga tanpa meninggalkan peringatan. Faktor untuk nombor termasuk 1 dan nombor itu sendiri. Sebagai contoh, faktor 8 adalah 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 dan -8.

Nombor perdana

Nombor Perdana adalah nombor semulajadi yang lebih besar daripada satu, yang hanya dapat dibahagikan dengan satu dan nombor itu sendiri. Oleh itu, perdana hanya mempunyai dua faktor, satu dan nombor itu sendiri. Contohnya, 5 adalah nombor utama kerana ia hanya dapat dibahagikan dengan satu dan nombor itu sendiri. Integer positif yang mempunyai lebih daripada dua faktor yang disebut sebagai nombor komposit. Lapan adalah nombor komposit kerana ia mempunyai lebih daripada dua faktor. Tidak ada formula untuk menjana nombor perdana. Untuk menubuhkan nombor sebagai perdana, kita harus menunjukkan bahawa ia tidak mempunyai faktor selain daripada 1 dan nombor itu sendiri dengan menggunakan kaedah matematik pembahagian dan faktor yang berpotensi.

Faktor Perdana

Setiap integer mempunyai sekurang -kurangnya dua faktor. Daripada faktor -faktor ini, ada yang boleh menjadi nombor utama. Ini dipanggil faktor utama. Dengan kata lain, faktor utama nombor adalah faktor nombor itu dan juga nombor utama. Oleh itu 2 adalah faktor utama 8. Walau bagaimanapun, faktor lain 8 bukan faktor utama, 4 bukan faktor utama 8, kerana 4 adalah nombor komposit.

Prosedur menyatakan jumlah keseluruhan sebagai produk faktor utama dipanggil pemfaktoran utama. Pertama, ia akan cuba memeriksa faktor 2 dalam nombor itu, dan keluarkan sebanyak mungkin. Kemudian cuba Prime 3 seterusnya dan keluarkan sebanyak mungkin faktor 3. Ulangi proses sehingga nombor dinyatakan sebagai produk nombor perdana.

Sebagai contoh, marilah kita mencari faktor utama 840.

840 mengandungi faktor 2

840 = 2 × 420

420 mengandungi faktor 2

840 = 2 × 2 × 210

210 mengandungi faktor 2

840 = 2 × 2 × 2 × 105

105 tidak mempunyai faktor utama 2. Sejak 105 dibahagikan dengan 3, 3 adalah faktor utama 105.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35

35 tidak mempunyai faktor utama 2 atau 3. Tetapi, sejak 35 boleh dibahagikan dengan 5, 5 adalah faktor utama 35.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5× 7

7 adalah nombor utama. Oleh itu, 840 boleh ditulis sebagai produk faktor utama seperti berikut.

840 = 2 × 2 × 2 × 3 ×5× 7

Apabila kita menghapuskan faktor utama, bilangan yang kita perlukan untuk memberi tumpuan lebih lanjut adalah semakin kecil.