Perbezaan antara angka dan perpuluhan

Numerik vs perpuluhan

Dalam matematik, kedua -dua perkataan angka dan perpuluhan merujuk kepada nombor yang merupakan objek matematik yang digunakan untuk mewakili nilai. Walaupun mereka merujuk, pada dasarnya, kepada entiti yang sama, numerik menentukan kelas yang lebih luas, di mana perpuluhan adalah subclass. Idea utama yang boleh digunakan untuk membezakan antara kedua -dua perkataan ini adalah kewujudan lebih daripada satu perwakilan untuk nombor tertentu.

Apa itu angka?

Perkataan angka, yang sinonim dengan nombor perkataan, merujuk kepada mana -mana nombor dalam matematik tanpa mengira perwakilannya. Contohnya, kedua -dua nombor 94.67 dan (1011.001)₂ adalah numerik walaupun bekas berada di pangkalan 10 dan yang terakhir berada di pangkalan 2. Bahkan bilangan MMXI (yang berada dalam angka Rom dan bersamaan dengan 2011 dalam angka Hindu-Arab) adalah angka.

Perwakilan matematik nombor berubah mengikut pangkalan serta jenis angka yang digunakan dalam menulis nombor tersebut. Tidak kira asas dan tanpa mengira jenis angka, setiap nombor adalah angka.

Apa itu perpuluhan?

Perpuluhan juga merujuk kepada nombor, tetapi perpuluhan bukan hanya nombor, mereka adalah nombor yang diwakili di pangkalan 10. Contohnya, 94.67 adalah perpuluhan kerana ia diwakili di pangkalan 10. Namun, (1011.001)₂ bukan perpuluhan kerana ia berada di pangkalan 2. Ringkasnya, dapat dinyatakan bahawa perpuluhan adalah angka yang diwakili di pangkalan 10. Ini juga mengesahkan bahawa semua perpuluhan tergolong dalam kelas numerik yang lebih luas.

Secara umum, perpuluhan akan mengambil borang m₁10ⁿ+m₂10^n-1+... + m_n+110⁰+m_n+210^-1+... +m_n+p+110^-p, di mana n, p adalah semua bilangan bulat positif, m_iDari 0, 1, 2 ... 9 dan m₁, m_n+p+1 bukan sifar. Oleh kerana perwakilan nombor di pangkalan 10 adalah unik, tidak ada dua representasi untuk perpuluhan yang sama. Dengan kata lain, jika dua kombinasi digit merujuk kepada perpuluhan yang sama, kedua -dua kombinasi itu sepatutnya sama.