Perbezaan antara pecahan dan nisbah

Pecahan vs nisbah

Terdapat beberapa cara untuk membandingkan saiz kuantiti yang sama, daripada mereka, pecahan dan nisbah adalah dua yang paling popular.

Mari kita pertimbangkan contoh berikut:

Bar coklat dibahagikan kepada 12 keping. Tom makan 4 keping dan Daud memakan baki 8 keping.

Kita dapat membandingkan bilangan kepingan coklat yang mereka makan dengan pelbagai cara.

(i). Perbezaan antara kepingan coklat yang mereka makan ialah 8 - 4 = 4.

Oleh itu, Tom makan 4 keping kurang daripada David.

(ii). (Bilangan kepingan coklat yang dimakan Tom)/(bilangan kepingan coklat yang dimakan David) = 4/8 = 1/2

i.e., Tom makan separuh jumlah kepingan yang dilakukan oleh David.

Nisbah

Perbandingan seperti (ii) contoh di atas dikenali sebagai perbandingan oleh pembahagian. Apabila dua kuantiti yang sama dibandingkan dengan pembahagian, nisbah terbentuk. Untuk contoh di atas, kami mengatakan bahawa nisbah bilangan kepingan coklat yang dimakan Tom dengan bilangan kepingan coklat yang dimakan David adalah 4 hingga 8.

Nisbah antara dua kuantiti adalah nombor yang menyatakan hubungan berangka antara dua atau lebih kuantiti yang saling berkaitan antara satu sama lain. Nisbah A hingga B (B ≠ 0) dilambangkan oleh A/B atau sebagai A hingga B atau A: B. A adalah 'istilah pertama' dan dikenali sebagai antecedent dan 'b' adalah istilah kedua atau akibatnya.

Dalam contoh di atas, nisbahnya ialah 4: 8. Yang juga boleh ditulis sebagai 1: 2, kerana 4/8 = 1/2 = 1: 2 menyatakan nisbah dalam istilah terendah atau dalam bentuk yang paling mudah.

Oleh kerana a/b = ma/mb untuk sebarang bilangan semula jadi m, nisbah a: b sama dengan nisbah ma: mb. Oleh itu, nilai nisbah tetap sama jika antecedent dan akibatnya didarabkan atau dibahagikan dengan kuantiti yang sama.

Kita juga boleh membandingkan lebih daripada dua kuantiti. Sebagai contoh, nisbah antara tiga kuantiti boleh dinyatakan sebagai A: B: C.

Pecahan

Pecahan adalah contoh jenis nisbah. Pecahan boleh ditakrifkan sebagai hubungan "bahagian - keseluruhan" kuantiti dan bukannya sebagai hubungan perbandingan antara dua kuantiti berasingan. Apabila kita menggunakan pecahan untuk mewakili nisbah antara dua, ia hanya simbol. Ia tidak sama dengan nilai mendapatkan oleh bahagian.

Sebagai contoh, nisbah 1: 2 kita juga boleh menyatakan sebagai 1/2. Nilai bahagian ini sama dengan 0.5. Walau bagaimanapun, jika kita menggunakan pecahan sebagai perwakilan nisbah, kita tidak boleh mengatakan bahawa nisbah 1/2 adalah sama dengan 0.5, kerana keseluruhannya dibahagikan kepada tiga bahagian.