Perbezaan antara bentuk eselon dan bentuk eselon yang dikurangkan
Bentuk eselon vs bentuk eselon yang dikurangkan
Matriks yang diperolehi selepas melakukan beberapa langkah proses penghapusan Gaussian dikatakan berada dalam bentuk eselon atau bentuk baris-eselon.
Matriks dalam bentuk eselon mempunyai sifat berikut.
• Semua baris lengkap dengan sifar berada di bahagian bawah
• Nilai nonzero pertama dalam baris nonzero beralih ke kanan relatif kepada istilah nonzero pertama pada baris sebelumnya (lihat contoh)
• Sebarang baris nonzero bermula dengan 1
Berikutan matriks berada dalam bentuk eselon:
Melanjutkan proses penghapusan memberikan matriks dengan semua terma lajur lain yang mengandungi 1 adalah sifar. Matriks dalam bentuk itu dikatakan berada dalam bentuk eselon baris yang dikurangkan.
Tetapi keadaan di atas mengehadkan kemungkinan mempunyai lajur dengan nilai kecuali 1 dan sifar. Sebagai contoh, berikut juga dalam bentuk eselon baris yang dikurangkan.
Bentuk eselon baris yang dikurangkan ditemui ketika menyelesaikan sistem persamaan linear menggunakan penghapusan Gaussian. Matriks pekali matriks menghasilkan bentuk eselon baris yang dikurangkan dan penyelesaian/nilai untuk setiap individu dapat dengan mudah diperoleh dari pengiraan mudah.
Apakah perbezaan antara eselon dan bentuk eselon yang dikurangkan?
• Borang eselon baris adalah satu format matriks yang diperolehi oleh proses penghapusan Gaussian.
• Dalam bentuk eselon baris, unsur-unsur bukan sifar berada di sudut kanan atas, dan setiap baris nonzero mempunyai 1. Elemen nonzero pertama di baris nonzero beralih ke kanan selepas setiap baris.
• Proses selanjutnya penghapusan Gaussian memberikan matriks yang lebih mudah, di mana semua elemen lain dalam lajur yang mengandungi 1 adalah sifar. Matriks dalam bentuk itu dikatakan berada dalam bentuk eselon baris yang dikurangkan. Iaitu, dalam bentuk eselon baris yang dikurangkan, tidak ada lajur yang merangkumi 1 dan nilai selain sifar.
