Perbezaan antara pengagihan kebarangkalian diskret dan berterusan

Diskret vs pengagihan kebarangkalian berterusan

Eksperimen statistik adalah eksperimen rawak yang dapat diulangi selama -lamanya dengan set hasil yang diketahui. Pemboleh ubah dikatakan sebagai pemboleh ubah rawak jika ia merupakan hasil percubaan statistik. Sebagai contoh, pertimbangkan percubaan rawak membalikkan duit syiling dua kali; Hasil yang mungkin adalah HH, HT, TH, dan TT. Biarkan pembolehubah x menjadi bilangan kepala dalam eksperimen. Kemudian, x boleh mengambil nilai 0, 1 atau 2, dan ia adalah pemboleh ubah rawak. Perhatikan bahawa terdapat kebarangkalian pasti bagi setiap hasil x = 0, x = 1, dan x = 2.

Oleh itu, fungsi boleh ditakrifkan dari set hasil yang mungkin kepada set nombor sebenar dengan cara sedemikian rupa sehingga ƒ (x) = p (x = x) (kebarangkalian x sama dengan x) untuk setiap kemungkinan hasil x. Fungsi tertentu f ini dipanggil fungsi jisim/ketumpatan kebarangkalian pembolehubah rawak x. Sekarang fungsi jisim kebarangkalian x, dalam contoh khusus ini, boleh ditulis sebagai ƒ (0) = 0.25, ƒ (1) = 0.5, ƒ (2) = 0.25.

Juga, fungsi yang dipanggil fungsi pengedaran kumulatif (f) boleh ditakrifkan dari set nombor sebenar kepada set nombor sebenar sebagai f (x) = p (x ≤x) (kebarangkalian x kurang daripada atau sama dengan x ) untuk setiap kemungkinan hasil x. Sekarang fungsi pengedaran kumulatif x, dalam contoh khusus ini, boleh ditulis sebagai f (a) = 0, jika a<0; F(a) = 0.25, if 0≤a<1; F(a) = 0.75, if 1≤a<2; F(a) = 1, if a≥2.

Apakah taburan kebarangkalian diskret?

Sekiranya pemboleh ubah rawak yang dikaitkan dengan taburan kebarangkalian diskret, maka taburan kebarangkalian seperti itu disebut diskret. Pengagihan sedemikian ditentukan oleh fungsi jisim kebarangkalian (ƒ). Contoh yang diberikan di atas adalah contoh pengedaran sedemikian kerana pembolehubah rawak x hanya mempunyai bilangan nilai terhingga. Contoh umum pengagihan kebarangkalian diskret adalah pengedaran binomial, pengedaran poisson, pengedaran hyper-geometrik dan pengedaran multinomial. Seperti yang dilihat dari contoh, fungsi pengedaran kumulatif (f) adalah fungsi langkah dan Σ ƒ (x) = 1.

Apakah taburan kebarangkalian berterusan?

Sekiranya pemboleh ubah rawak yang dikaitkan dengan taburan kebarangkalian berterusan, maka taburan kebarangkalian seperti itu dikatakan berterusan. Pengagihan sedemikian ditakrifkan menggunakan fungsi pengedaran kumulatif (f). Kemudian diperhatikan bahawa fungsi ketumpatan kebarangkalian ƒ (x) = df (x)/dx dan yang ∫ƒ (x) dx = 1. Pengagihan normal, pengedaran pelajar T, pengedaran kuadrat CHI, dan pengedaran F adalah contoh biasa untuk pengagihan kebarangkalian berterusan.