Perbezaan antara binomial dan poisson

Binomial vs Poisson

Walaupun pada hakikatnya, banyak pengagihan jatuh dalam kategori 'Binomial Probability' Binomial dan Poisson yang berterusan untuk 'pengagihan kebarangkalian diskret' dan di antara yang digunakan secara meluas juga. Di samping fakta umum ini, titik -titik penting dapat dibawa ke hadapan untuk membezakan kedua -dua pengagihan ini dan seseorang harus mengenal pasti di mana kesempatan ini telah dipilih dengan betul.

Pengagihan binomial

'Pengedaran binomial' adalah pengedaran awal yang digunakan untuk menghadapi, kebarangkalian dan masalah statistik. Di mana saiz sampel 'n' ditarik dengan penggantian saiz 'n' ujian yang menghasilkan kejayaan 'p'. Kebanyakan ini telah dijalankan, eksperimen yang memberikan dua hasil utama, seperti hasil 'ya', 'tidak'. Sebaliknya, jika percubaan dilakukan tanpa pengganti, maka model akan dipenuhi dengan 'pengedaran hypergeometric' yang akan bebas dari setiap hasilnya. Walaupun 'binomial' dimainkan pada kesempatan ini juga, jika penduduk ('n') jauh lebih besar berbanding dengan 'n' dan akhirnya dikatakan sebagai model terbaik untuk penghampiran.

Walau bagaimanapun, pada kebanyakan keadaan kebanyakan kita keliru dengan istilah 'Bernoulli percubaan'. Walau bagaimanapun, kedua -dua 'binomial' dan 'Bernoulli' adalah serupa dengan makna. Bila -bila masa 'n = 1 "Percubaan Bernoulli' terutama dinamakan, 'Pengedaran Bernoulli'

Takrifan berikut adalah satu bentuk mudah untuk membawa gambar yang tepat antara, 'binomial' dan 'Bernoulli':

'Pengedaran Binomial' adalah jumlah 'percubaan Bernoulli' yang bebas dan merata. Di bawah disebutkan beberapa persamaan penting yang terdapat di bawah kategori 'binomial'

Fungsi Massa Kebarangkalian (PMF): (ⁿ_k) p^k(1-p)^N-K ; (ⁿ_k) = [n !] / [k !] [(n-k) !]

Maksud: NP

Median: NP

Varians: NP (1-P)

Pada contoh ini,

'n'- seluruh populasi model

'k'- saiz yang ditarik dan digantikan dari' n '

'P'- kebarangkalian kejayaan untuk setiap set percubaan yang hanya terdiri daripada dua hasil

Pengagihan Poisson

Sebaliknya ini 'pengedaran Poisson' telah dipilih sekiranya terdapat jumlah 'pengedaran binomial' yang paling spesifik. Dalam erti kata lain, seseorang dengan mudah boleh mengatakan bahawa 'Poisson' adalah subset 'binomial' dan lebih kurang kes yang terhad 'binomial'.

Apabila peristiwa berlaku dalam selang waktu tetap dan dengan kadar purata yang diketahui maka adalah perkara biasa yang dapat dimodelkan menggunakan 'pengedaran poisson' ini. Selain itu, acara itu mesti 'bebas' juga. Sedangkan ia tidak berlaku dalam 'binomial'.

'Poisson' digunakan apabila masalah timbul dengan 'kadar'. Ini tidak selalu benar, tetapi lebih kerap daripada tidak benar.

Fungsi Massa Kebarangkalian (PMF): (_λ^k /k!) _e^-λ

Maksud: λ

Varians: λ

Apakah perbezaan antara Binomial dan Poisson?

Secara keseluruhan kedua -duanya adalah contoh 'pengagihan kebarangkalian diskret'. Menambah itu, 'binomial' adalah pengedaran biasa yang digunakan lebih kerap, namun 'Poisson' diperolehi sebagai kes yang mengehadkan 'binomial'.

Mengikut semua kajian ini, kita dapat sampai pada kesimpulan yang mengatakan bahawa tanpa mengira 'ketergantungan' kita boleh memohon 'binomial' untuk menghadapi masalah kerana ia adalah penghampiran yang baik walaupun untuk kejadian bebas. Sebaliknya, 'Poisson' digunakan pada soalan/masalah dengan penggantian.

Pada penghujung hari, jika masalah diselesaikan dengan kedua -dua cara, iaitu untuk soalan 'bergantung', seseorang mesti mencari jawapan yang sama pada setiap contoh.