Perbezaan antara lengkung bezier dan lengkung b-spline

Bezier Curve vs B-Spline Curve

Dalam analisis berangka dalam matematik dan menarik grafik komputer, banyak jenis lengkung diambil bantuan. Lengkung bezier dan lengkung b-spline adalah dua model popular untuk analisis tersebut. Terdapat banyak persamaan dalam kedua-dua jenis lengkung dan pakar memanggil lengkung b-spline menjadi variasi lengkung bezier. Walau bagaimanapun, terdapat banyak perbezaan yang akan dibincangkan dalam artikel ini untuk manfaat pembaca.

Apa itu Bezier Curve?

Kurva Bezier adalah lengkung parametrik yang sering digunakan dalam memodelkan permukaan licin dalam grafik komputer dan banyak lagi bidang yang berkaitan. Lengkung ini dapat ditingkatkan selama -lamanya. Lengkung bezier yang dipautkan mengandungi laluan yang gabungan yang intuitif dan boleh diubah suai. Alat ini juga digunakan dalam mengawal gerakan dalam video animasi. Apabila pengatur animasi ini bercakap tentang fizik yang terlibat, mereka pada dasarnya bercakap mengenai keluk bezier ini. Bezier Curves mula -mula dibangunkan oleh Paul de Castlejau menggunakan algoritma Castleya, yang dianggap sebagai kaedah yang stabil untuk membangunkan lengkung tersebut. Walau bagaimanapun, lengkung ini menjadi terkenal pada tahun 1962 ketika pereka Perancis Pierre Bezier menggunakannya untuk mereka bentuk kereta.

Keluk bezier yang paling popular adalah sifat kuadrat dan padu kerana lengkung darjah yang lebih tinggi mahal untuk menarik dan menilai. Contoh persamaan lengkung bezier yang melibatkan dua mata (lengkung linear) adalah seperti berikut

B (t) = p₀ + t (ms₁ - P₀) = (1 - t) p₀ + tp₁, Tε [0,1]

Apakah lengkung b-spline?

Lengkung b-spline dianggap sebagai penyebaran lengkung bezier dan dengan demikian berkongsi banyak persamaan dengannya. Walau bagaimanapun, mereka mempunyai lebih banyak sifat yang dikehendaki daripada lengkung Bezier. Kurva b-spline memerlukan lebih banyak maklumat seperti tahap lengkung dan vektor simpul, dan secara umum melibatkan teori yang lebih kompleks daripada lengkung Bezier. Mereka bagaimanapun mempunyai banyak kelebihan yang menetapkan kelemahan ini. Pertama, lengkung b-spline boleh menjadi lengkung bezier setiap kali pengaturcara jadi keinginan. Kurva B-spline lebih lanjut menawarkan lebih banyak kawalan dan fleksibiliti daripada Bezier Curve. Adalah mungkin untuk menggunakan lengkung darjah yang lebih rendah dan masih mengekalkan sejumlah besar titik kawalan. B-spline, walaupun lebih berguna masih lengkung polinomial dan tidak dapat mewakili lengkung mudah seperti bulatan dan elips. Untuk bentuk ini, generalisasi selanjutnya lengkung b-spline yang dikenali sebagai Nurbs digunakan.