Perbezaan antara aksioma dan postulat

Axioms vs postulates

Berdasarkan logik, aksioma atau postulat adalah pernyataan yang dianggap jelas. Kedua -dua aksioma dan postulat dianggap benar tanpa sebarang bukti atau demonstrasi. Pada asasnya, sesuatu yang jelas atau diisytiharkan benar dan diterima tetapi tidak mempunyai bukti untuk itu, dipanggil aksioma atau postulat. Aksioma dan postulat berfungsi sebagai asas untuk mengurangkan kebenaran lain.

Orang Yunani Kuno mengiktiraf perbezaan antara kedua -dua konsep ini. Aksioma adalah andaian yang jelas, yang biasa berlaku untuk semua cabang sains, sementara postulates berkaitan dengan sains tertentu.

Aksioma

Aristotle sendiri menggunakan istilah "aksiom", yang berasal dari "axioma" Yunani, yang bermaksud "menganggap bernilai", tetapi juga "memerlukan". Aristotle mempunyai beberapa nama lain untuk aksioma. Dia biasa memanggil mereka sebagai "perkara biasa" atau "pendapat umum". Dalam matematik, aksioma boleh dikategorikan sebagai "aksioma logik" dan "aksioma bukan logik". Aksioma logik adalah cadangan atau pernyataan, yang dianggap benar secara universal. Aksioma yang tidak logik kadang-kadang dipanggil postulates, menentukan sifat untuk domain teori matematik tertentu, atau pernyataan logik, yang digunakan dalam potongan untuk membina teori matematik. "Perkara yang sama dengan perkara yang sama, sama dengan satu sama lain" adalah contoh untuk aksiom yang terkenal yang ditetapkan oleh Euclid.

Postulates

Istilah "postulate" adalah dari "postular" Latin, kata kerja yang bermaksud "menuntut". Tuan menuntut muridnya bahawa mereka berhujah dengan kenyataan tertentu yang boleh dibina. Tidak seperti aksioma, postulates bertujuan untuk menangkap apa yang istimewa mengenai struktur tertentu. "Adalah mungkin untuk melukis garis lurus dari mana -mana titik ke mana -mana titik lain", "Adalah mungkin untuk menghasilkan lurus terhingga secara berterusan dalam garis lurus", dan "mungkin untuk menggambarkan bulatan dengan mana -mana pusat dan mana -mana jejari" adalah beberapa contoh untuk postulates yang digambarkan oleh Euclid.