Perbezaan antara aksiom dan postulat

Axiom vs Postulate

Sekiranya anda telah membaca buku matematik di luar matematik sekolah menengah, anda pasti akan menemui sekurang -kurangnya salah satu istilah postulat dan aksiom. Terutamanya pada permulaan beberapa bukti atau teori matematik yang rumit, kita dapati istilah ini. Sekiranya anda sudah biasa dengan geometri Euclid, anda tahu bahawa keseluruhan teori dibina di beberapa aksioma dan postulates. Oleh itu, mereka meletakkan asas untuk kerja matematik yang luar biasa yang menerangkan sifat ruang dalam dua dan tiga dimensi. Anda juga mungkin pernah mendengar bahawa ahli fizik mengemukakan bahawa terdapat alam semesta selari. Jadi apa ini semua aksiom dan postulat yang penting, tetapi eksotik?

Apa itu aksioma?

Aksiom adalah sesuatu yang dianggap benar tetapi tanpa bukti yang jelas. Anda hanya tahu bahawa itu benar; Semua orang bersetuju dengannya, tetapi tidak ada yang dapat membuktikan bahawa ia betul atau tidak membuktikan bahawa ia tidak betul. Dalam nota yang lebih formal, definisi aksiom boleh diberikan sebagai proposisi yang benar-benar benar. Sebagai contoh, aksiom kelima Euclid "keseluruhannya lebih besar daripada bahagian" jelas kepada sesiapa sahaja sebagai pernyataan yang benar.

Apa itu Postulat?

Postulat sama dengan aksiom, cadangan yang benar-benar benar. Kenyataan "Segmen garis lurus boleh ditarik menyertai mana -mana dua mata" adalah postulat pertama dalam buku "Elements" Euclid.

Perbezaan antara istilah aksiom dan postulates tidak dalam definisi tetapi dalam persepsi dan tafsiran. Aksiom adalah pernyataan, yang biasa dan umum, dan mempunyai kepentingan dan berat yang lebih rendah. Postulat adalah pernyataan dengan kepentingan yang lebih tinggi dan berkaitan dengan medan tertentu. Oleh kerana aksiom mempunyai lebih banyak keluasan, ia sering digunakan di banyak bidang saintifik dan berkaitan.

Axiom adalah istilah lama yang kuno (banyak) manakala postulat adalah istilah baru dalam matematik.

Apakah perbezaan antara aksiom dan postulat?

• Aksioma dan postulat adalah sama dan mempunyai definisi yang sama.

• Mereka berbeza berdasarkan konteks yang digunakan atau ditafsirkan. Istilah aksiom digunakan untuk merujuk kepada pernyataan yang selalu berlaku dalam julat yang luas. Postulat digunakan di kawasan subjek yang sangat terhad.

• Axiom adalah istilah yang lebih lama manakala postulate agak moden dalam penggunaan.