Perbezaan antara geometri dan trigonometri

Geometri vs trigonometri

Matematik mempunyai tiga cawangan utama, dinamakan sebagai aritmetik, algebra dan geometri. Geometri adalah kajian mengenai bentuk, saiz dan sifat ruang bilangan dimensi yang diberikan. Ahli matematik yang hebat Euclid telah memberikan sumbangan besar kepada geometri medan. Oleh itu, dia dikenali sebagai bapa geometri. Istilah "geometri" berasal dari bahasa Yunani, di mana, "geo" bermaksud "bumi" dan "metron" bermaksud "mengukur". Geometri boleh dikategorikan sebagai geometri pesawat, geometri pepejal, dan geometri sfera. Tawaran geometri pesawat dalam objek geometri dua dimensi seperti titik, garis, lengkung dan pelbagai angka pesawat seperti bulatan, segitiga dan poligon. Kajian geometri pepejal mengenai objek tiga dimensi: pelbagai polyhedron seperti sfera, kiub, prisma dan piramid. Geometri sfera berkaitan dengan objek tiga dimensi seperti segitiga sfera dan poligon sfera. Geometri digunakan setiap hari, hampir di mana -mana dan oleh semua orang. Geometri boleh didapati dalam fizik, kejuruteraan, seni bina dan banyak lagi. Satu lagi cara untuk mengkategorikan geometri ialah geometri Euclidian, kajian mengenai permukaan rata, dan geometri Riemannian, di mana topik utama adalah kajian permukaan lengkung.

Trigonometri boleh dianggap sebagai cabang geometri. Trigonometri pertama kali diperkenalkan pada kira -kira 150bc oleh ahli matematik Hellenistik, Hipparchus. Dia menghasilkan jadual trigonometri menggunakan sinus. Pertubuhan kuno menggunakan trigonometri sebagai kaedah navigasi dalam belayar. Walau bagaimanapun, trigonometri telah dibangunkan selama bertahun -tahun. Dalam matematik moden, trigonometri memainkan peranan yang besar.

Trigonometri pada dasarnya mengenai mengkaji sifat segitiga, panjang, dan sudut. Walau bagaimanapun, ia juga berkaitan dengan gelombang dan ayunan. Trigonometri mempunyai banyak aplikasi dalam kedua -dua matematik yang digunakan dan tulen dan di banyak cabang sains.

Dalam trigonometri, kita mengkaji tentang hubungan antara panjang sisi segitiga sudut kanan. Terdapat enam hubungan trigonometri. Tiga asas, dinamakan sebagai sinus, kosinus, dan tangen, bersama -sama dengan secant, cosecant, dan cotangent.

Contohnya, katakan kita mempunyai segitiga sudut yang betul. Bahagian di hadapan sudut kanan, dengan kata lain, pangkalan terpanjang di segitiga dipanggil hypotenuse. Bahagian di hadapan sudut mana -mana sudut dipanggil seberang sudut itu, dan sisi yang tertinggal ke sudut itu dipanggil bersebelahan. Kemudian kita dapat menentukan hubungan trigonometri asas seperti berikut:

dosa a = (sebaliknya)/hipotenus

cos a = (sebelah bersebelahan)/hipotenus

tan a = (sebaliknya)/(sebelah bersebelahan)

Kemudian kosecant, secant dan cotangent boleh ditakrifkan sebagai timbal balik sinus, kosinus dan tangen masing -masing. Terdapat banyak lagi hubungan trigonometri yang dibina atas konsep asas ini. Trigonometri bukan sahaja kajian mengenai angka pesawat. Ia mempunyai cawangan yang dipanggil trigonometri sfera, yang mengkaji tentang segitiga di ruang tiga dimensi. Trigonometri sfera sangat berguna dalam astronomi dan navigasi.